Overview
- Vorlesungserprobte, kompakte Einführung mit Audio-Angebot
- Niveauvolle Allgemeinbildung in Algebra und Zahlentheorie
- Auch für Lehramtsstudiengänge geeignet
Part of the book series: Mathematik Kompakt (MAKO)
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Table of contents (13 chapters)
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About this book
Dieses Buch behandelt die Grundlagen der Algebra und der elementaren Zahlentheorie. Zentrale Begriffe sind Primelemente und irreduzible Elemente. Ausgehend vom Aufbau einer Arithmetik in Hauptidealringen und insbesondere euklidischen Ringen sind die zentralen Themen zum einen irreduzible Polynome, zum anderen Primzahlen. Dies führt zu den algebraischen Körpererweiterungen und zu Fragen nach der Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal. Nach einem längeren Ausflug in die Gruppentheorie bis zum Sylow-Satz und den auflösbaren Gruppen wird die Idee der Galoistheorie exemplarisch an der Frage der Auflösbarkeit von Polynomgleichungen behandelt. Zentrale Themen der Zahlentheorie sind Verteilung und Eigenschaften von Primzahlen, Primzahltests, Kongruenzen, der Chinesische Restsatz, quadratische Reste bis hin zum quadratischen Reziprozitätsgesetz und Lösungsansätze für einige diophantische Gleichungen.
Neu in dieser 3. Auflage ist neben einer Erweiterung des Themas "Konstruktion mit Zirkel und Lineal", dass es begleitend zum Buch ein Audio-Angebot gibt. Die Audiodateien können im E-Book direkt durch Anklicken angehört werden, für das gedruckte Buch steht die SN More Media App zur Verfügung.
Authors and Affiliations
About the authors
Rebecca Waldecker ist Professorin für Algebra an der Martin-Luther-Universität Halle. Ihre Forschungsinteressen liegen hauptsächlich in der Theorie endlicher Gruppen, und in der Lehre vertritt sie für alle mathematischen Studiengänge die Bereiche Algebra und Zahlentheorie.
Bibliographic Information
Book Title: Elementare Algebra und Zahlentheorie
Authors: Gernot Stroth, Rebecca Waldecker
Series Title: Mathematik Kompakt
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-031-39771-4
Publisher: Birkhäuser Cham
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an Springer Nature Switzerland AG 2023
Softcover ISBN: 978-3-031-39770-7Published: 02 January 2024
eBook ISBN: 978-3-031-39771-4Published: 01 January 2024
Series ISSN: 2504-3846
Series E-ISSN: 2504-3854
Edition Number: 3
Number of Pages: XIII, 199
Number of Illustrations: 49 b/w illustrations
Topics: Algebra, Number Theory