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Über gewisse orthogonale Polynome, die zu einer oszillierenden Belegungsfunktion gehören

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Literatur

  1. On a set of polynomials, Annals of Math. (2)31 (1930), S. 681–686.

  2. Vgl. etwa E. W. Hobson, The theory of spherical and ellipsoidal harmonics [Cambridge, University Press, 1931], S. 57–58.

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  3. Vgl. Th. Kaluza, Über die Koeffizienten reziproker Potenzreihen [Math. Zeitschr.28 (1928), S. 161–170], S. 163, Satz3.

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  4. Da die Folgef ν, wie man leicht zeigt,vollmonoton ist, so gilt das gleiche für die Folge —λ1, —λ2, —λ3,... [vgl. a. a. O. Vgl. Th. Kaluza, Über die Koeffizienten reziproker Potenzreihen [Math. Zeitschr.28 (1928), S. 161–170], S. 163, Satz.3. Doch spielt diese weitergehende Tatsache im folgenden keine Rolle.

  5. Untersuchungen über die Differentialgleichung der hypergeometrischen Reihe (aus hinterlassenen Papieren mitgeteilt durch E. Heine), Journ. f. Math.56 (1859), S. 149–165.

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  6. Vgl. a. a. O., S. 233–234; in (67) sind daselbst [nach Abtrennung des Faktors (\((\mu ^2 - 1)^{\tfrac{1}{2}m} \) die Größenn undm bzw. durch\(n + \mu - \tfrac{1}{2}\) und\(\mu - \tfrac{1}{2}\) zu ersetzen.

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  7. Vgl. Man kann dies durch Einsetzen in die Differentialgleichung leicht, verifizieren. S. 682, (12); natürlich ist bei uns nur der Spezialfallp(x)=1 gemeint.

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Szegö, G. Über gewisse orthogonale Polynome, die zu einer oszillierenden Belegungsfunktion gehören. Math. Ann. 110, 501–513 (1935). https://doi.org/10.1007/BF01448041

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