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Equations du type de Monge–Ampère sur les variétés hermitiennes compactes

https://doi.org/10.1006/jfan.1996.0040Get rights and content
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Résumé

Soit (Xg) une variété hermitienne compacte. SiϕC2(X), soitM(ϕ)=det(δλμ+∇λμϕ). Etude d'équations de la formeM(ϕ)=F(x, ∇ϕϕ) oùFC(TX×R) est une fonction partout strictement positive ayant une croissance exponentielle en |ϕ| et majorée par une puissance de la norme du gradient deϕ. Let (Xg) be a hermitian compact manifold. ForϕC2(X), letM(ϕ)=det(δλμ+∇λμϕ). Study of equations of the formM(ϕ)=F(x, ∇ϕϕ), whereFC(TX×R) is an everywhere strictly positive function with an exponential growth in |ϕ| and which is bounded by a power of the norm of the gradient ofϕ.

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