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  • 學位論文

一些與Hadamard不等式相關的反問題

Some Inverse Problems Associated with Hadamard's Inequalities

指導教授 : 陳功宇

摘要


設f為開區間I上的連續函數,a∈I。 我們定義L_a與P_a如下: L_a (t)≔(f(t)+f(a))/2 (t-a)-∫_a^t〖f(s)ds,a≤t〗 。 P_a (t)≔∫_a^tf(s)ds-(t-a)f((t+a)/2),a≤t。 我們考慮L_a與P_a的凸性的相關問題及其反問題。

關鍵字

阿達瑪不等式 凸性 反問題

並列摘要


Let f be continuous function in open interval I and a∈I. We define L_a (t)≔(f(t)+f(a))/2 (t-a)-∫_a^t〖f(s)ds,a≤t〗 。 P_a (t)≔∫_a^tf(s)ds-(t-a)f((t+a)/2),a≤t。 We study the properties of L_a and P_a.

參考文獻


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延伸閱讀