Теоретическая и математическая физика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теоретическая и математическая физика, 2022, том 213, номер 1, страницы 65–94
DOI: https://doi.org/10.4213/tmf10173
(Mi tmf10173)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Симметрии нестационарной иерархии $\mathrm{P}_\mathrm{II}^{(n)}$ и их приложения

И. А. Боброва

Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", Москва, Россия
Список литературы:
Аннотация: Рассматриваются автопреобразования Беклунда нестационарной иерархии второго уравнения Пенлеве $\mathrm{P}_\mathrm{II}^{(n)}$, зависящей от $n$ параметров: параметра $\alpha_n$ и времен $t_1, \dots, t_{n-1}$. С использованием генераторов $s^{(n)}$ и $r^{(n)}$ этих симметрий построены аффинная группа Вейля $W^{(n)}$ и ее расширение $\widetilde{W}^{(n)}$, ассоциированные с $n$-м членом рассматриваемой иерархии. Определены рациональные решения иерархии $\mathrm{P}_\mathrm{II}^{(n)}$ через полиномы типа Яблонского–Воробьева $u_m^{(n)}(z)$. Показано, что полиномы типа Яблонского–Воробьева связаны с полиномиальной $\tau$-функцией $\tau_m^{(n)}(z)$, и найдено их детерминантное представление в форме Якоби–Труди.
Ключевые слова: уравнения Пенлеве, преобразования Беклунда, аффинные группы Вейля, полиномы Яблонского–Воробьева, полиномиальные $\tau$-функции, детерминанты Якоби–Труди.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00461_a
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 075-15-2021-608
Настоящая статья является частью обучения автора в аспирантуре НИУ ВШЭ и выполнена на математическом факультете. Автор благодарит факультет за предоставленную ей такую возможность. Работа выполнена при частичной поддержке РФФИ (грант № 18-01-00461_a) и при поддержке Международной лаборатории кластерной геометрии НИУ ВШЭ (грант Правительства РФ, договор № 075-15-2021-608 от 08.06.2021).
Поступило в редакцию: 30.09.2021
После доработки: 10.04.2022
Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2022, Volume 213, Issue 1, Pages 1369–1394
DOI: https://doi.org/10.1134/S0040577922100063
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: 34M55
Образец цитирования: И. А. Боброва, “Симметрии нестационарной иерархии $\mathrm{P}_\mathrm{II}^{(n)}$ и их приложения”, ТМФ, 213:1 (2022), 65–94; Theoret. and Math. Phys., 213:1 (2022), 1369–1394
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bob22}
\by И.~А.~Боброва
\paper Симметрии нестационарной иерархии~$\mathrm{P}_\mathrm{II}^{(n)}$ и~их~приложения
\jour ТМФ
\yr 2022
\vol 213
\issue 1
\pages 65--94
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf10173}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf10173}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4538860}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2022TMP...213.1369B}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2022
\vol 213
\issue 1
\pages 1369--1394
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0040577922100063}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85140801237}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tmf10173
  • https://doi.org/10.4213/tmf10173
  • https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v213/i1/p65
  • Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Цегельник, “О преобразованиях Беклунда некоторых нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка”, ТМФ, 217:2 (2023), 391–403  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; V. V. Tsegel'nik, “On Bäcklund transformations for some second-order nonlinear differential equations”, Theoret. and Math. Phys., 217:2 (2023), 1755–1766  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:145
    PDF полного текста:11
    Список литературы:21
    Первая страница:6
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024