Функциональный анализ и его приложения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Функциональный анализ и его приложения, 2018, том 52, выпуск 2, страницы 15–24
DOI: https://doi.org/10.4213/faa3265 (Mi faa3265) 		 
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Лагранжевы подпространства, дельта-матроиды и четырехчленные соотношения

В. И. Жуков

Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", Москва, Россия
PDF полного текста (202 kB) Список цитирования (1)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/faa3265
Аннотация: Инварианты конечного порядка (инварианты Васильева) узлов выражаются в терминах весовых систем — функций на хордовых диаграммах (вложенных графах с одной вершиной), удовлетворяющих четырехчленным соотношениям. У весовых систем имеется графовый аналог — $4$-инварианты графов, т.е. функции на графах, удовлетворяющие четырехчленному соотношению для графов. Каждый $4$-инвариант определяет весовую систему.
Понятие весовой системы естественно обобщается на случай вложенных графов с произвольным числом вершин. Такие вложенные графы отвечают зацеплениям — каждой компоненте зацепления соответствует вершина вложенного графа. Недавно было предложено два подхода к распространению понятия $4$-инварианта графов на случай комбинаторных структур, отвечающих вложенным графам с произвольным числом вершин. С одной стороны, В. А. Клепцын и Е. Ю. Смирнов предложили рассматривать функции на лагранжевых подпространствах в симплектических пространствах над полем из двух элементов и ввели четырехчленные соотношения для них. С другой стороны, В. И. Жуков и С. К. Ландо предложили четырехчленные соотношения для функций на бинарных дельта-матроидах.
В этой статье мы доказываем совпадение двух указанных подходов.
Ключевые слова: инварианты Васильева, весовая система, $4$-инварианты, хордовые диаграммы, симплектические пространства, лагранжевы подпространства, бинарные дельта-матроиды, алгебра Хопфа, вложенные графы.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 16-05-0007
Статья подготовлена в ходе проведения исследования (№16-05-0007) в рамках программы «Научный фонд Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики» (НИУ ВШЭ)» в 2016–2017 гг. и с использованием средств субсидии на государственную поддержку ведущих университетов Российской Федерации в целях повышения их конкурентоспособности среди ведущих мировых научно-образовательных центров, выделенной НИУ ВШЭ.
Поступило в редакцию: 30.01.2017
Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2018, Volume 52, Issue 2, Pages 93–100
DOI: https://doi.org/10.1007/s10688-018-0215-6
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 515.162.8+519.179
Образец цитирования: В. И. Жуков, “Лагранжевы подпространства, дельта-матроиды и четырехчленные соотношения”, Функц. анализ и его прил., 52:2 (2018), 15–24; Funct. Anal. Appl., 52:2 (2018), 93–100
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zhu18}
\by В.~И.~Жуков
\paper Лагранжевы подпространства, дельта-матроиды и четырехчленные соотношения
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2018
\vol 52
\issue 2
\pages 15--24
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3265}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3265}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3799409}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=32837033}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2018
\vol 52
\issue 2
\pages 93--100
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-018-0215-6}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000437825500002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85049552029}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/faa3265
  • https://doi.org/10.4213/faa3265
  • https://www.mathnet.ru/rus/faa/v52/i2/p15
    • Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. M. Nenasheva, V. Zhukov, “An extension of Stanley's chromatic symmetric function to binary delta-matroids”, Discrete Mathematics, 344:11 (2021), 112549  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:315
    PDF полного текста:63
    Список литературы:29
    Первая страница:10
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024