ПЕРИОДИЧЕСКИЕ КОНТАКТНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ КЛИНА С УЧЕТОМ СИЛ ТРЕНИЯ

Пожарская Е. Д.; Пожарский Д. А.; Соболь Б. В.

doi:10.31857/S0572329923600056

ПЕРИОДИЧЕСКИЕ КОНТАКТНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ КЛИНА С УЧЕТОМ СИЛ ТРЕНИЯ

Authors: Пожарская Е.¹, Пожарский Д.¹, Соболь Б.¹
Affiliations:
1. Донской государственный технический университет
Issue: No 5 (2023)
Pages: 170-179
Section: Articles
URL: https://journals.rcsi.science/1026-3519/article/view/137557
DOI: https://doi.org/10.31857/S0572329923600056
EDN: https://elibrary.ru/QACECL
ID: 137557

Cite item

Full Text

Open Access
Restricted Access

Access granted
Restricted Access

Subscription Access

Abstract
About the authors
References
Supplementary files
Statistics

Abstract

Рассматриваются периодические контактные задачи для трехмерного упругого клина (двухгранного угла, полупространство и четверть пространства являются частными случаями) при учете сил трения Кулона в неизвестных областях контакта. Одна грань клина жестко закреплена, а другая грань взаимодействует с бесконечной прямолинейной цепочкой одинаковых жестких штампов, ось цепочки параллельна ребру клина. Учитываются силы трения перпендикулярные или параллельные ребру клина. Выведены интегральные уравнения, в которых ряды, порожденные компонентами Черрути вклада сил трения, точно просуммированы. Для решения задач применяется метод нелинейных интегральных уравнений, позволяющий одновременно определить область контакта и контактные давления. Рассчитаны механические характеристики, изучен переход от дискретной к непрерывной области контакта бесконечной длины.

Keywords

периодический контакт, упругий клин, интегральные уравнения

References

Xu Y., Jackson R.L. Periodic contact problems in plane elasticity: the fracture mechanics approach // ASME J. Trib. 2018. V. 140. № 1. P. 011404. https://doi.org/10.1115/1.4036920
Пожарский Д.А. Периодические контактные и смешанные задачи теории упругости (обзор) // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Естеств. науки. 2021. № 2. С. 22–33. https://doi.org/10.18522/1026-2237-2021-2-22-33
Горячева И.Г. Периодическая контактная задача для упругого полупространства // ПММ. 1998. Т. 62. № 6. С. 1036–1044.
Горячева И.Г. Механика фрикционного взаимодействия. М.: Наука, 2001. 478 с.
Goryacheva I., Yakovenko A. The periodic contact problem for spherical indenters and viscoelastic half-space // Tribol. Int. 2021. V. 161. P. 107078. https://doi.org/10.1016/j.triboint.2021.107078
Александров В.М. Двоякопериодические контактные задачи для упругого слоя // ПММ. 2002. Т. 66. Вып. 2. С. 308–315.
Yastrebov V.A. Anciaux G., Molinari J.-F. The contact of elastic regular wavy surfaces revisited // Tribol. Lett. 2014. V. 56. P. 171–183. https://doi.org/10.1007/s11249-014-0395-z
Золотов Н.Б., Пожарский Д.А. Периодические контактные задачи для полупространства с частично закрепленной границей // ПММ. 2022. Т. 86. Вып. 3. С. 394–403. https://doi.org/10.31857/S0032823522030122
Goryacheva I.G., Torskaya E.V. Modeling of fatigue wear of a two-layered elastic half-space in contact with periodic system of indenters // Wear. 2010. V. 268. № 11–12. P. 1417–1422. https://doi.org/10.1016/j.wear.2010.02.018
Солдатенков И.А. Периодическая контактная задача теории упругости. Учет трения, износа и сцепления // ПММ. 2013. Т. 77. Вып. 2. С. 337–351.
Солдатенков И.А. Пространственная контактная задача для упругого слоя и волнистого штампа при наличии трения и износа // ПММ. 2014. Т. 78. Вып. 1. С. 145–155.
Goryacheva I.G., Makhovskaya Y. Combined effect of surface microgeometry and adhesion in normal and sliding contacts of elastic bodies // Friction. 2017. V. 5. P. 339–350. https://doi.org/10.1007/s40544-017-0179-1
Пожарский Д.А. Периодическая контактная задача для упругого клина // ПММ. 2015. Т. 79. Вып. 6. С. 864–872.
Галанов Б.А. Метод граничных уравнений типа Гаммерштейна для контактных задач теории упругости в случае неизвестных областей контакта // ПММ. 1985. Т. 49. Вып. 5. С. 827–835.
Пожарский Д.А. Фундаментальные решения статики упругого клина и их приложения. Ростов-на-Дону: ООО “ДГТУ-Принт”, 2019. 312 с.
Пожарский Д.А. Пространственная контактная задача с трением для упругого клина // ПММ. 2008. Т. 72. Вып. 5. С. 852–860.
Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Обобщенные функции и действия над ними. М.: Физматгиз, 1959. 470 с.
Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Элементарные функции. М.: Наука, 1981. 798 с.
Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Специальные функции. М.: Наука, 1983. 750 с.