In this work, first, Theorem 2 in [1] [Yao, H., Sun, Y., Xu, C., and Bu, C., A note on linear combinations of an idempotent matrix and a tripotent matrix, J. Appl. Math. Informatics, 27 (5-6), 1493-1499, 2009] and Theorem 2.2 in [2][Özdemir H., Sarduvan M., Özban A.Y., Güler N., On idempotency and tripotency of linear combinations of two commuting tripotent matrices, Appl. Math. Comput., 207 (1), 197-201, 2009] are reconsidered in different ways under the condition that the matrices involved in the linear combination are commutative. Thus, it is seen that there are some missing results in Theorem 2 in [1]. Then, by considering the obtained results and doing some detailed investigations, it is given a new characterization, without any restriction on the involved matrices except for commutativity, of a linear combination of an idempotent and a tripotent matrix that commute.
Bu çalışmada ilk olarak [1][Yao, H., Sun, Y., Xu, C., and Bu, C., A note on linear combinations of an idempotent matrix and a tripotent matrix, J. Appl. Math. Informatics, 27 (5-6), 1493-1499, 2009]’deki Teorem 2 ve [2]([Özdemir H., Sarduvan M., Özban A.Y., Güler N., On idempotency and tripotency of linear combinations of two commuting tripotent matrices, Appl. Math. Comput., 207 (1), 197-201, 2009]’deki Teorem 2.2, lineer kombinasyonda içerilen matrislerin değişmeli olması koşulu altında farklı tarzlarda yeniden ele alınmaktadır. Böylece, [1]’deki Teorem 2’de bazı eksik sonuçların mevcut olduğu görülmüştür. Daha sonra elde edilen sonuçları göz önüne alarak ve bazı detaylı incelemeler yaparak, değişmeli bir idempotent ve bir tripotent matrisin bir lineer kombinasyonunun, içerilen matrisler üzerinde değişmelilik dışında herhangi bir kısıtlama olmaksızın, yeni bir karakterizasyonu verilmektedir.
Primary Language | English |
---|---|
Journal Section | Research Articles |
Authors | |
Publication Date | January 10, 2020 |
Submission Date | August 16, 2019 |
Published in Issue | Year 2020 Volume: 22 Issue: 1 |