Смешанная задача китайского почтальона
https://doi.org/10.15514/ISPRAS-2017-29(4)-7
Аннотация
Задачи маршрутизации важны для областей логистики и управления трансортом. Задачи маршрутизации в основном связаны с определением оптимального набора путей в мультиграфе. Задача китайского почтальона (CPP) является особым случаем задачи маршрутизации, имющим много потенциальных приложений. Мы предлагаем решение MCPP (специального NP-полного случая CPP на смешанном мультиграфе) с использованием редуцирования исходной задачи к обобщенной задаче коммивояжера (General Traveling Salesman Problem, GTSP). Указываются варианты CPP. Представлены математические формулировки некоторых проблем. Показан алгоритм редуцирования MCPP в мультиграфе к GTSP. Приводятся экспериментальные результаты решения MCPP в мультиграфе посредством редуцирования к GTSP.
Об авторах
М. К. Горденко
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Россия
Россия
С. М. Авдошин
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Россия
Россия
Список литературы
1. C. E. Noon and J. C. Bean, "An Efficient Transformation of The Generalized Traveling Salesman Problem," INFOR Information Systems and Operational Research, vol. 31, no. 1, February 1993.
2. H. Thimbleby, "The directed Chinese Postman Problem," Software Practice and Experience, vol. 33, no. 11, pp. 1081-1096, 2003.
3. Mei-Ko Kwan, «Graphic programming using odd or even points» Acta Mathematica Sinica, p. 263-266, 1960.
4. G. Laporte and M. Blais, "Exact Solution of the Generalized Routing Problem through Graph Transformations," Operations Research, vol. 54, no. 8, pp. 906-910, 2003.
5. F. L. Pimentel, «Double-ended nearest and loneliest neighbour-a nearest neighbour heuristic variation for the travelling salesman problem» Revista de Ciências da Computação, т. 6, № 6, 2016.
6. P. Vreda and P. Black, Dictionary of Algorithms and Data Structures, National Institute of Standards and Technology, 2014.
7. G. Laporte, «Modeling and solving several classes of arc routing problems as traveling salesman problems» Computers & operations research, т. 24, № 11, pp. 1057-1061, 1997.
8. S. Bönisch, «Implementierung der Edmonds-Johnson Heuritik für das Mixed Chinese Postman Problem» 21 December 1999.
9. Á. Corberán, "Arc Routing Problems: Data Instances". http://www.uv.es/corberan/instancias.htm. [Дата обращения 03.04.2017].
Рецензия
Для цитирования:
Горденко М.К., Авдошин С.М. Смешанная задача китайского почтальона. Труды Института системного программирования РАН. 2017;29(4):107-122. https://doi.org/10.15514/ISPRAS-2017-29(4)-7
For citation:
Gordenko M.K., Avdoshin S.M. The Mixed Chinese Postman Problem. Proceedings of the Institute for System Programming of the RAS (Proceedings of ISP RAS). 2017;29(4):107-122. https://doi.org/10.15514/ISPRAS-2017-29(4)-7
Послать статью по эл. почте 