초록

이 연구는 게오르크 칸토어와 로마 가톨릭 교회 사이에서 진행되었던 실무한에 대한 토론을 논의하는 학제적 탐구이다. 이를 수행하기 위하여 먼저 칸토어의 교신과 주요 논문(``실무한과 관련된 다양한 입장들에 관하여 \"{U}ber die verschiedenen Standpunkte in bezug auf das aktuelle Unendliche (1885),''``초한에 관한 학설에 대한 비고 Mitteilungen zur Lehre vom Transfiniten (1887)''등)에 대한 해석을 통하여 그의 신학적 배경을 살펴본다. 그 다음으로 두 가지 쟁점에 관한 칸토어의 논증을 고찰한다: (1) 범신론의 문제와 (2) 신의 자유와 필연성의 모순 문제. 칸토어는 수학과 신학에 의하여 실무한({\itshape aphorismenon})을 초한(Transfinitum)과 절대무한(Absolutum)으로 개념화한다. 여기에서 초한은 증가 가능한 실무한이지만, 절대무한은 증가 불가능한 실무한으로 정의되고 있다. 연구의 결과는 칸토어의 초한과 절대무한에 대한 개념이 로마 가톨릭 신학을 위해 필요하고 적절하다는 것을 함의한다.

키워드

칸토어, 아우구스티누스, 토마스 아퀴나스, 프란첼린 추기경, 실무한, 초한, 절대무한, 로마 가톨릭 교회.

참고문헌(28)open

  1. [단행본] W. Achtner / 2011 / Infinity as a Transformative Concept in Science and Theology, Infinity: New Search Frontiers / Cambridge University Press : 19 ~ 51

  2. [단행본] G. Cantor / 2013 / Grundlagen einer allgemeinen Mannichfaltigkeitslehre, ein mathematischphilosophischer Versuch in der Lehre des Unendlichen(1883) Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts / Springer-Verlag : 165 ~ 208

  3. [단행본] G. Cantor / 2013 / Über die verschiedenen Standpunkte in bezug auf das aktuelle Unendliche(1885) Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts / Springer-Verlag : 370 ~ 377

  4. [단행본] G. Cantor / 1991 / Mittag-Leffler(1883.12.23.) Georg Cantor – Briefe / Springer-Verlag : 159 ~ 161

  5. [단행본] G. Cantor / 1991 / Mittag-Leffler(1884.1.31.) Georg Cantor – Briefe / Springer-Verlag : 171 ~ 172

  6. [단행본] G. Cantor / 1991 / Franzelin(1885.12.17.) Georg Cantor – Briefe / Springer-Verlag : 252 ~ 253

  7. [단행본] G. Cantor / 1991 / Franzelin(1886.1.22.) Georg Cantor – Briefe / Springer-Verlag : 254 ~ 257

  8. [단행본] G. Cantor / 1991 / Franzelin(1886.1.29) Georg Cantor – Briefe / Springer-Verlag : 258

  9. [단행본] G. Cantor / 2013 / Mitteilungen zur Lehre vom Transfiniten(1887) Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts / Springer-Verlag : 378 ~ 439

  10. [단행본] G. Cantor / 1991 / Gutberlet(1888.5.1.) Georg Cantor – Briefe / Springer-Verlag : 314

  11. [단행본] G. Cantor / 1991 / Hermite(1894.1.24) Georg Cantor – Briefe / Springer-Verlag : 350 ~ 351

  12. [단행본] G. Cantor / 2013 / Beiträge zur Begrundung der transfiniten Mengenlehre I (1895) Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts / Springer-Verlag : 282 ~ 311

  13. [단행본] G. Cantor / 1991 / Georg Cantor – Briefe / Springer-Verlag

  14. [단행본] J. Dauben / 1979 / Georg Cantor: His Mathematics and Philosophy of the Infinite / Princeton University Press

  15. [학술지] J. Dauben / 1977 / Georg Cantor and Pope Leo XIII: Mathematics, Theology, and the Infinite / Journal of the History of Ideas 38 (1) : 85 ~ 108

  16. [단행본] J. Dauben / 1992 / Conceptual Revolutions and the History of Mathematics: Two Studies in the Growth of Knowledge, Revolutions in Mathematics / Oxford University Press : 49 ~ 71

  17. [학술지] S. Feferman / 1989 / Infinity in Mathematics : Is Cantor Necessary? / Philosophical Topics XVII : 23 ~ 45

  18. [단행본] A. Fraenkel / 2013 / Das Leben Georg Cantors, Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts / Springer-Verlag : 452 ~ 483

  19. [단행본] S. Hawking / 2005 / God Created the Integers: The Mathematical Breakthroughs that Changed History / Running Press

  20. [단행본] D. Hilbert / 1967 / On the Infinite, From Frege to Gödel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931 / Harvard University Press : 369 ~ 392

  21. [학술지] 홍성사 / 1996 / 선택공리와 19세기수학 / 한국수학사학회지 9 (1) : 1 ~ 11

  22. [학술지] 현우식 / 2011 / 칸토르의 수학 속의 신학 / 한국수학사학회지 24 (3) : 13 ~ 21

  23. [단행본] R. Murawski / 2010 / Essays in the Philosophy and History of Logic and Mathematics / Rodopi

  24. [학술지] 박창균 / 1997 / 칸토르의 무한관 / 한국수학사학회지 10 (1) : 33 ~ 37

  25. [단행본] B. Russell / 2004 / History of Western Philosophy / Routledge

  26. [단행본] R. Russell / 2011 / God and Infinity: Theological Insights from Cantor’s Mathematics, Infinity:New Search Frontiers / Cambridge University Press : 275 ~ 289

  27. [단행본] R. Thiele / 2005 / Georg Cantor (1845–1918) Mathematics and the Divine: A Historical Study / Elsevier : 523 ~ 547

  28. [단행본] R. Rucker / 1995 / Infinite and the Mind: The Science and Philosophy of the Infinite / Princeton University Press