German Title: Induzierte Abbildungen zwischen Schnitträumen

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Abstract

This thesis is concerned with spatial homology truncation for path connected CW-complexes and the following question: Which continuous maps between two compact pseudomanifolds with isolated singularities induce continuous maps between the corresponding intersection spaces, and when is this assignment functorial? Chapter 1 deals with the construction of a spatial homology truncation functor for path connected CW-complexes, which extends existing results for simply connected CW-complexes. In Chapter 2 we partially use the results of the first chapter to present different approaches to the problem of inducing maps between intersection spaces. Finally, the induced maps between reduced homology groups of intersection spaces and the induced maps between intersection homology groups will be assembled in a morphism of reflective diagrams.

Translation of abstract (German)

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der räumlichen Abschneidung der Homologie für wegzusammenhängende CW-Komplexe und mit der folgenden Frage: Welche stetigen Abbildungen zwischen zwei kompakten Pseudomannigfaltigkeiten mit isolierten Singularitäten induzieren stetige Abbildungen zwischen den zugehörigen Schnitträumen, und wann verhält sich diese Zuordnung wie ein Funktor? Kapitel 1 beschäftigt sich mit der Konstruktion eines Funktors zur räumlichen Abschneidung der Homologie für wegzusammenhängende CW-Komplexe, was bereits bestehende Ergebnisse für einfach zusammenhängende CW-Komplexe erweitert. In Kapitel 2 werden die Ergebnisse des ersten Kapitels teilweise verwendet, um unterschiedliche Zugänge zu der Aufgabe, Abbildungen zwischen Schnitträumen zu induzieren, vorzustellen. Zum Abschluss werden die induzierten Abbildungen zwischen den reduzierten Homologiegruppen der Schnitträume und die induzierten Abbildungen zwischen den Schnitthomologiegruppen in einem Morphismus von reflektiven Diagrammen zusammengefügt.