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Originalia

Mathematische Kompetenzen in der Grundschule

Struktur, Validierung und Zusammenspiel mit allgemeinen kognitiven Fähigkeiten

Published Online:January 04, 2012https://doi.org/10.1026/0012-1924/a000061

Abstract

Zusammenfassung. Der vorliegende Beitrag geht der Frage nach, inwieweit sich unterschiedliche inhaltsbezogene und prozessbezogene mathematische Kompetenzen analytisch trennen lassen. Stichproben von N = 10328 und N = 6638 Schülerinnen und Schülern aus 3. und 4. Grundschulklassen bearbeiteten umfangreiche Itempools, die sich fünf inhaltsbezogenen Kompetenzen (Zahlen und Operationen, Raum und Form, Muster und Struktur, Größen und Messen sowie Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit) und sechs prozessbezogenen Kompetenzen (Grundfertigkeiten, Problemlösen, Kommunizieren, Argumentieren, Modellieren sowie Darstellen) zuordnen lassen. Dimensionsanalysen belegen, dass ein Modell mit fünf inhaltsbezogenen Faktoren die Daten am besten abbildet. Die inhaltsbezogenen Skalen erweisen sich als hoch reliabel und Korrelationen mit anderen Instrumenten (z.B. DEMAT 3 und 4) belegen die hohe Validität. Analysen zum Zusammenhang mit Tests zur Erfassung kognitiver Grundfähigkeiten zeigen, dass mathematische Kompetenzen und kognitive Grundfähigkeiten jeweils distinkte Faktoren darstellen. Die Befunde werden im Hinblick auf die Frage diskutiert, welche Konstrukte mit Schulleistungstests erfasst werden.


Mathematical competencies in primary school: Structure and relation to psychometrical intelligence

Abstract. The present article addresses the question whether different mathematical content areas and cognitive operations can be separated in statistical analyses. Samples of n = 10 328 and n = 6 638 primary school students (grades 3 and 4) worked on a large item pool of math items measuring skills in five content areas (numbers, space and shape, patterns and structure, measurement, data representation and probability) and six cognitive dimensions, i.e., mathematical routines, problem solving, communication, reasoning, modeling, and mathematical illustration. Multidimensional analyses revealed that a model with five factors representing the different content areas fits the empirical data best. Reliabilities of the content scales were high and correlations with other tests of mathematical competencies underline the validity of the item pool. Further analyses clearly show that mathematics items and items measuring general cognitive abilities form distinct factors. Based on these findings we discuss the question which constructs scholastic achievement tests measure

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