Hostname: page-component-8448b6f56d-sxzjt Total loading time: 0 Render date: 2024-04-19T05:14:24.864Z Has data issue: false hasContentIssue false
  • English
  • Français

Constant differences: Friedrich Wilhelm Bessel, the concept of the observer in early nineteenth-century practical astronomy and the history of the personal equation

Published online by Cambridge University Press:  02 May 2007

CHRISTOPH HOFFMANN
CHRISTOPH HOFFMANN
Affiliation:
Max Planck Institute for the History of Science, Boltzmannstr. 22, 14195 Berlin, Germany. Email: hoffmann@mpiwg-berlin.mpg.de.
Get access Rights & Permissions [Opens in a new window]

Abstract

In 1823 the astronomer Friedrich Wilhelm Bessel gave notice of an observational error which is now known as the personal equation. Bessel, however, never used this phrase to characterize the finding that when noting the time of a certain event observers show a considerable ‘involuntary constant difference’. From this starting point the paper develops two arguments. First, these involuntary differences subverted the concept of the ‘observing observer’. What had previously been defined as a reference point of trust and precision turned into a source of an error that resisted any wilful intervention. Second, and contrary to later suggestions, Bessel's findings did not initially lead to discussions and measures of permanent control. In everyday astronomical work the influence of such differences could be avoided by comparatively simple means. Taking this into account offers a new perspective both on the history of the personal equation and on the significance of Bessel's findings. Whereas the former has to be read as the history of a rather particular reaction to the phenomenon of constant differences, the latter is connected with a rather fundamental transition in the epistemology of the observer.

Type
Research Article
Information
The British Journal for the History of Science , Volume 40 , Issue 3 , September 2007 , pp. 333 - 365
Copyright
Copyright © British Society for the History of Science 2007

Access options

Get access to the full version of this content by using one of the access options below. (Log in options will check for institutional or personal access. Content may require purchase if you do not have access.)

References

1  Astronomische Beobachtungen auf der Königlichen Universitäts-Sternwarte in Königsberg von F. W. Bessel, 8. Abtheilung vom 1. Januar bis 31. December 1822, Königsberg, 1823, III–VIII.

2  Radau, R., ‘Sur les Erreurs personelles’, Le Moniteur scientifique (1865), 7, 977–85Google Scholar and 1025–32; (1866), 8, 55–61, 97–102 and 207–17; E. C. Sanford, ‘Personal equation’, American Journal of Psychology (1888/9), 2, 3–38, 271–98 and 403–30.

3  Astronomische Beobachtungen, op. cit. (1), III; Astronomische Beobachtungen auf der Königlichen Universitäts-Sternwarte zu Königsberg von F. W. Bessel, 11. Abtheilung vom 1. Januar bis 31. December 1825, Königsberg, 1826, [III]; and Astronomische Beobachtungen auf der Königlichen Universitäts-Sternwarte zu Königsberg von F. W. Bessel, 18. Abtheilung vom 1. Januar bis 31. December 1832, Königsberg, 1836, III. Today's readers might be misled by the fact that Bessel's untitled report was reprinted in his Abhandlungen, edited in 1875–6, under the heading ‘Persönliche Gleichung bei Durchgangsbeobachtungen’; see F. W. Bessel, Abhandlungen (ed. R. Engelmann), 3 vols., Leipzig, 1875–6, iii, 300–3.

4  Astronomical Observations Made at the Royal Observatory at Greenwich in the Year 1832, Part 5: Supplement, London, 1833, p. iv.

5  Astronomical Observations, op. cit. (4), p. iv.

6  E. G. Boring, A History of Experimental Psychology, 2nd edn, New York, 1950 (first published 1929), 134–53; and idem, , ‘The beginning and growth of measurement in psychology’, Isis (1961), 52, 238–57.Google Scholar

7  Schaffer, S., ‘Astronomers mark time: discipline and the personal equation’, Science in Context (1988), 2, 115–45, 117–19CrossRefGoogle Scholar; for the quotation see 115.

8  J. Canales, ‘Sensational differences: individuality in observation, experimentation, and representation (France 1853–1895)’, Ph.D. thesis AAT 3091521, Harvard University, Cambridge, MA, 2003, 9.

9  Astronomische Beobachtungen, op. cit. (1), III. Bessel's emphasis.

10  Schickore, J., ‘Ever-present impediments: exploring instruments and methods of microscopy’, Perspectives on Science (2001), 9, 126–46CrossRefGoogle Scholar.

11  Schickore, op. cit. (10), 140.

12  Astronomical Observations Made at the Royal Observatory at Greenwich from 1787 to 1798 by the Rev. Nevil Maskelyne, London, 1799, 319.

13  D. Howse, Greenwich Time and the Longitude, London, 1997 (first published 1980), 65–78; D. S. Landes, Revolution in Time: Clocks and the Making of the Modern World, Cambridge, MA, 2000 (first published 1983), 160–6.

14  Astronomical Observations, op. cit. (12), 339.

15  Chapman, A., ‘The accuracy of angular measuring instruments used in astronomy between 1500 and 1850’, Journal for the History of Astronomy (1983), 14, 133–7, 135.CrossRefGoogle Scholar

16  N. Maskelyne, Preface, in Astronomical Observations Made at the Royal Observatory at Greenwich from 1765 to 1774 by the Rev. Nevil Maskelyne, London, 1776, pp. i–ix, p. v. The instruction remained the standard for Greenwich transit until the introduction of electromagnetic registering devices eighty years later.

17  Astronomical Observations, op. cit. (12), 339. It is noteworthy that Maskelyne here mentioned his predecessor James Bradley as the author of this observation method.

18  I am borrowing this term from Steven Shapin's characterization of the activities of the early Royal Society in A Social History of Truth: Civility and Science in Seventeenth-Century England, Chicago and London, 1994, 243–309.

19  For indications that the affair might have been provoked by an intrigue of Maskelyne see Mollon, J. D. and Perkins, A. J., ‘Errors of judgement at Greenwich in 1796’, Nature (1996), 380, 101–2.CrossRefGoogle ScholarPubMed A detailed picture of the tiresome everyday life of Maskelyne's assistants, mainly based on Kinnebrook's letters to his father, is provided by Croarken, M., ‘Astronomical labourers: Maskelyne's assistants at the Royal Observatory, Greenwich, 1765–1811’, Notes and Records of the Royal Society of London (2003), 57, 285–98.CrossRefGoogle Scholar

20  ‘Avant de mettre bout à bout deux parcours sur un chemin, il convient d'abord de s'assurer qu'il s'agit bien du même chemin’. G. Canguilhem, Etudes d'histoire et de philosophie des sciences, 7th edn, Paris, 1994 (first published 1968), 21.

21  Astronomical Observations, op. cit. (12), 339.

22  ‘Wie mag es aber wohl zugehen, daß eine so gut bestätigte und deutlich ausgesprochene Erfahrung als die von Maskelyne und Kinnebrook, so lange ohne ernsthafte Berücksichtigung blieb?’ F. W. Bessel to J. F. Encke, 2 October 1823, Bessel Papers, Archiv der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin (subsequently BP), Letter-Vol. 16, 160.

23  ‘Maskelyne trennte sich von diesem an sich geschickten Gehülfen, weil er die Gewohnheit bekam, alle Meridian-Durchgänge 0″.5 bis 0″.8 zu spät anzugeben.’ von Lindenau, B. A., ‘Beiträge zur Geschichte der Greenwicher Sternwarte und derer in Großbritannien überhaupt’, Zeitschrift für Astronomie und verwandte Wissenschaften (1816), 2, 199–244Google Scholar, 236. For this paper as the source of Bessel's first acquaintance with the incident see Astronomische Beobachtungen, op. cit. (1), III.

24  L. Fleck, ‘Scientific observation and perception in general’ (1935), in Cognition and Fact: Materials on Ludwik Fleck (ed. R. S. Cohen and T. Schnelle), Dordrecht, Boston, Lancaster and Tokyo, 1986, 59–78, 77.

25  As claimed in Boring, A History, op. cit. (6), 135 ff; and in Brooks, G. P. and Brooks, R. C., ‘The improbable progenitor’, Journal of the Royal Astronomical Society of Canada (1979), 73, 9–23Google Scholar, 11 ff.

26  A comprehensive outline of the activities in the German lands during the eighteenth and nineteenth centuries is still lacking. For the Enlightenment see R. Baasner, Das Lob der Sternkunst. Astronomie in der deutschen Aufklärung, Göttingen, 1987. For a good actor's account see G. A. Jahn, Geschichte der Astronomie vom Anfange des Neunzehnten Jahrhunderts bis zu Ende des Jahres 1842, 2 vols., Leipzig, 1844.

27  ‘Sehr begierig bin ich auf Ihren dritten Jahrgang Königsberger Beobachtungen, und ich werde sobald dieser in meinen Händen ist, von Sämmtlichen entweder in unserm Journal oder in der Jenaischen Litteratur Zeitung eine umstaendliche Anzeige davon geben, und bei dieser Gelegenheit, der drei räthselhaften Erscheinungen in der practischen Astronomie

  1. 1.

    1. der Greenwicher Breite nach Pond und Bradley

  2. 2.

    2. der Resultate aus den Sommer und Wintersolstitien

  3. 3.

    3. der Differenz ihrer Declinationsbestimmungen mit denen von Piazzi erwähnen.

Natürlich werde ich dabei nur rein historisch verfahren, allein ich halte es für nothwendig, die Aufmerksamkeit der Astronomen wiederholt auf diese merkwürdigen Erscheinungen hinzuführen, und dadurch doch vielleicht endlich zu einer befriedigenden Erklärung zu gelangen.’ B. A. von Lindenau to F. W. Bessel, 10 March 1818, BP, No. 287, f. 199vs.

28  Z. G. Swijtink, ‘The objectification of observation: measurement and statistical methods in the nineteenth century’, in The Probabilistic Revolution (ed. L. Krüger, L. J. Daston and M. Heidelberger), 2 vols., Cambridge, MA, London, 1987, i, 261–85.

29  In the first decades of the nineteenth century the actors treated as constant errors both errors whose value was indeed always the same and those errors which followed a certain rule but for example decreased and increased in relation to changes in their causes (in recent terms, systematic errors). F. W. Bessel, in a letter to J. F. Encke, 28 January 1819, BP, Letter-Vol. 16, 82, pointed to this difference.

30  Swijtink, op. cit. (28), i, 274–7.

31  ‘Wir sind erst jetzt auf den Punct gekommen, kleinen Fehlern oder Abweichungen ausser den Grenzen der Wahrscheinlichkeit mit derselben Aufmerksamkeit nachzuspüren als früher grossen; beiden muss ein physischer Grund (in der Natur selbst, in den Instrumenten oder dem Beobachter) zugehören, und die Entdeckung dieses Grundes … sehen wir erst jetzt für eine eben so bedeutende wissenschaftliche Entdeckung an als früher eine mehr augenfällige angesehn worden sein mag.’ F. W. Bessel to C. F. Gauss, 15 June 1818, in Briefwechsel zwischen Gauss und Bessel (ed. Veranlassung der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften), Leipzig, 1880, 272 ff.; original emphasis.

32  K. M. Olesko, Physics as a Calling: Discipline and Practice in the Königsberg Seminar for Physics, Ithaca and London, 1991, 66–8. See also K. Lawrynowicz, Friedrich Wilhelm Bessel 1784–1846, Basel, Boston and Berlin, 1995, 136–50.

33  Olesko, op. cit. (32), 66.

34  F. W. Bessel, Fundamenta Astronomiae pro Anno MDCCLV deducta ex observationibus viri incompatabilis James Bradley in specula astronomica Grenovicensi per Annos 1750–1762 institutis, Regiomonti, 1818, 8 ff.

35  Benzenberg's voluminous study Versuche über das Gesetz des Falls, über den Widerstand der Luft und über die Umdrehung der Erde, nebst der Geschichte aller früheren Versuche von Galiläi bis auf Guglielmini was widely rejected in the German community of astronomers. This might be why little attention was paid to his discussion of the ‘error of the sense’. Bessel obviously did not learn about Benzenberg's finding before 1824. Letters between Benzenberg and Bessel do not touch on this issue. In printed work apparently only the article ‘Beobachtung’ in the first volume of the new edition of Gehler's Physikalisches Wörterbuch, published in 1825, then remarked on this matter.

36  ‘It must be clear for everyone who has examined the matter that here, at least insofar as you, Gauß, Pond … are the quarreling parties, it is only a controversy over [meridian] circles, not observers’ – ‘Daß hier, wenigstens in so fern Sie, Gauß, Pond … die streitenden Parteien sind, nur ein Streit der Kreise, nicht der Beobachter, stattfindet, muß jedem klar sein der Einsicht besitzt.’ F. W. Bessel to J. J. von Littrow, 18 November 1817, BP, No. 413.

37  ‘Mir ist diese Abweichung bis jetzt noch ganz räthselhaft.’ J. F. Encke to F. W. Bessel, 12 July 1818, BP, Letter-Vol. 13, 60.

38  See F. W. Bessel, ‘Tafeln für die scheinb. Oerter des Polarsterns’, Astronomisches Jahrbuch für das Jahr 1817, Berlin, 1814, 197–206, 197.

39  F. W. Bessel to J. F. Encke, 26 October 1818, BP, Letter-Vol. 16, 68.

40  J. F. Encke to F. W. Bessel, 12 January 1819, BP, Letter-Vol. 13, 77.

41  ‘Uebrigens kennen Sie meine Meinung über die Möglichkeit eines periodischen Unterschiedes; ein constanter, d. i. durch alle Jahreszeiten sich gleich bleibender, müßte vom Beobachter herrühren, der den Durchgang durch den Faden, entweder … zu früh oder zu spät angäbe. An die Möglichkeit dieses Fehlers glaube ich auch; allein ich glaube, daß der Beobachter es über sich gewinnen kann, die Durchgänge recht zu schätzen; wenigstens habe ich mir viele Mühe gegeben mir eine Praxis anzugewöhnen die ich für frei von diesem Fehler halte.’ Bessel to Encke, op. cit. (29); original emphasis.

42  C. F. Gauss to W. Olbers, [c.19 May 1819], in W. Olbers, Sein Leben und seine Werke (ed. C. Schilling), 2 vols., Berlin, 1894–1909, ii, Part 1, 726. See also C. F. Gauss to F. B. G. Nicolai, 30 January 1820, in Briefe von C. F. Gauss an B. Nicolai. Zu Carl Friedrich Gauss' hundertjährigem Geburtstage (ed. W. Valentiner), Karlsruhe, 1877, 8.

43  von Littrow, J. J., ‘Ueber die Beobachtungen am Mittagsrohre’, Zeitschrift für Astronomie und verwandte Wissenschaften (1818), 5, 9–24Google Scholar.

44  R. Wolf, Handbuch der Astronomie, ihrer Geschichte und Litteratur, 2 vols., Zürich, 1890–2, ii, 110 ff.

45  ‘[D]ie eine enthält die eigentlichen Beobachtungsfehler, die von unzähligen zufälligen Ursachen abhängen und deshalb den allgemeinen Sätzen der Wahrscheinlichkeitsrechnung folgend angesehen werden können; die andere begreift die von beständig einwirkenden Ursachen herrührenden, der Abweichung der Instrumente von ihrer mathematischen Idee, oder ihrer Behandlungsart zuzuschreibenden. Die ersteren können aus den Abweichungen der Beobachtungen unter sich erkannt, und sowohl ihre wahrscheinliche Größe, als die ihres Einflußes auf die Bestimmungen, nach den Vorschriften geschätzt werden, die Laplace, Gauss und ich gegeben haben; die letzteren stören die Beobachtungen nur nach gewissen Gesetzen und verschwinden sobald man diese erkennt. Jene werden verkleinert durch die Geschicklichkeit des Beobachters und die Güte des Instruments; diese durch die Einsicht des Beobachters und die Strenge der Prüfung des Instruments und der Beobachtungsart. Beide sind voneinander unabhängig; ein Schluß von der Größe der einen auf die der anderen ist unstatthaft; während jene klein sind, können diese groß seyn, oder umgekehrt.’ F. W. Bessel, ‘Bestimmung der geraden Aufsteigungen der 36 Maskelyne'schen Fundamentalsterne für 1815, auf Königsberger Beobachtungen gegründet’, Abhandlungen der Königlichen Akademie der Wissenschaften in Berlin. Mathematische Classe (1818/19), Berlin, 1820, 19–36, 19; original emphasis.

46  Beobachtungen Sternwarte Seeberg 1818–21, Forschungs- und Landesbibliothek Gotha, Manuscripts division, Chart. B 2190(7), f. 41vs.

47  Astronomische Beobachtungen, op. cit. (1), IV.

48  ‘Wenn man bedenkt, daß sowohl die Sterne, als die Fäden, in guten Mittags-Fernröhren vollkommen deutlich erscheinen, daß die Bewegung in einer Secunde, schon bey einer 60 bis 80 mahligen Vergrößerung sehr groß ist, daß der Beobachter gewöhnlich bis auf ein, höchstens zwey Zehntheile einer Secunde sicher zu seyn glaubt: so erscheint der Unterschied zwischen Maskelyne und seinem Gehülfen beynahe unglaublich; wenn man ferner erwägt, daß Herr Kinnebrook den Wunsch gehabt haben muß, die Durchgänge wieder früher zu beobachten, um sich dem zu nähern, was für ganz richtig gehalten wurde, so kann man nicht mehr zweifeln, daß zwischen zwey Beobachtern ein unwillkürlicher beständiger Unterschied Statt finden kann, welcher die Grenzen der zufälligen Unsicherheit weit überschreitet …’ Astronomische Beobachtungen, op. cit. (1), III; original emphasis.

49  ‘Gerne würde er bey Rechnungen und Reductionen jeder Art behülflich sein, und Sie würden in ihm einen gewandten Rechner und Trigonometer finden. Er hofft von Ihnen zumal in Bezug auf practische Astronomie zu lernen, wo ihm manche nähere Anweisung noch wohl thut.’ F. G. W. Struve to F. W. Bessel, 15 September 1820, BP, Letter-Vol. 12, 134 ff.

50  Astronomische Beobachtungen, op. cit. (1), IV.

51  Astronomical Observations, op. cit. (12), 339.

52  ‘Walbeck [beobachtete] stets bedeutend später als ich, nämlich … im Mittel 1″,041, welches Resultat kaum einige Hunderttheile einer Secunde zweifelhaft seyn kann.’ Astronomische Beobachtungen, op. cit. (1), V.

53  ‘Jener Unterschied ist desto mehr zu verwundern, da man sich bei einer starken Vergrößerung, gewöhnlich des einzelnen Zehntheils sicher bewußt zu sein glaubt. Was diese Erfahrung für Folgen haben kann, ist mir noch dunkel; aber es scheint gewiß daß sie nicht bei allen Beobb. [Beobachtern oder Beobachtungen] verschwinden.’ F. W. Bessel to J. G. Tralles, 11 February 1821, BP, No. 384, f. 56.

54  F. W. Bessel to J. F. Encke, [February 1821], Encke Papers, Archiv der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin, No. 145; F. W. Bessel to F. G. W. Struve, 20 January 1821, BP, Letter-Vol. 14, 130; F. W. Bessel to W. Olbers, 8 February 1821, in Briefwechsel zwischen W. Olbers und F. W. Bessel (ed. A. Ermann), 2 vols., Leipzig, 1852, ii, 185 ff.

55  Astronomische Beobachtungen, op. cit. (1), V.

56  F. W. Bessel to W. Olbers, 8 February 1821, in Briefwechsel zwischen W. Olbers und F. W. Bessel (ed. A. Ermann), 2 vols., Leipzig, 1852, ii, 186.

57  C. F. Gauss to W. Olbers, 18 March 1821, in W. Olbers, Sein Leben und seine Werke (ed. C. Schilling), 2 vols., Berlin, 1894–1909, ii, 92.

58  J. H. Walbeck to F. W. Bessel, 11 February 1821, BP, No. 393, f. 1.

59  Astronomische Beobachtungen, op. cit. (1), VI.

60  C. F. Gauss to F. B. G. Nicolai, 22 July 1820, in Briefe von C. F. Gauss an B. Nicolai, op. cit. (42), 26.

61  Observationes astronomicas, institutas in specula Universitatis caesareae Dorpatensis, Vol. 3: Observationes annorum 1820 et 1821, Dorpat, 1823, L.

62  ‘Die constante Differenz der Antritte nahe 1″ Zeit zwischen Ihnen und Walbeck ist doch sehr sonderbar.’ F. G. W. Struve to F. W. Bessel, 30 January/11 February 1821, BP, Letter-Vol. 12, 138.

63  ‘Die Sache steht nun so: Argelander beobachtet 1″,22 später als ich, Walbeck 1″,02 später; Sie beobachten 0″,22 früher als Walbeck, also 0″,80 später als ich. Sie müssten also mit Argelander eine Differenz von 0″,42 haben, welche sich, bei Argelanders Reise [nach Dorpat], direct wird bestätigen lassen, wenn auch kaum an ihrer Richtigkeit gezweifelt werden kann, da alle Beobachtungen vortrefflich harmoniren.’ F. W. Bessel to F. G. W. Struve, 21 May 1823, BP, Letter-Vol. 14, 189 ff.

64  ‘Mein Verstand steht dabei still.’ F. W. A. Argelander to F. W. Bessel, 19 July 1823, BP, Letter-Vol. 17, 2.

65  See the results in Astronomische Beobachtungen, op. cit. (3), 8. Abtheilung, V. and VI.

66  Astronomische Beobachtungen, op. cit. (1), VI and VII.

67  Astronomische Beobachtungen, op. cit. (1), VII.

68  F. W. A. Argelander to F. G. W. Struve, 28 April 1823. Communication of Dr Wolfgang R. Dick (Potsdam).

69  F. G. W. Struve to F. W. Bessel, [July 1823], BP, Letter-Vol. 12, 221 ff. Also see Observationes astronomicas, institutas in specula Universitatis caesareae Dorpatensis, Vol. 4 (=N. S. Vol. 1): Observationes annorum 1822 et 1823, Dorpat, 1825, XLVII–L.

70  F. W. Bessel to J. G. Tralles, 11 February 1821, BP, No. 384, 56 ff.

71  Cf. Astronomische Beobachtungen, op. cit. (1), VI.

72  ‘Begierig bin ich, ob Sie hiernach die Räthsel lösen werden.’ F. G. W. Struve to F. W. Bessel, [July 1823], BP, Letter-Vol. 12, 223.

73  ‘Also, mein theurer Freund, wir variieren unter uns selbst! – das ist dasselbe was Maskelyne und Kinnebrook arrivirt ist; über ein paar Jahre müssen wir 1, ″2 abweichen, wenn das Maximum nicht schon erreicht ist. – Wer nun Recht beobachtet, wer unrecht, das mag N.N. wissen; ich beobachte gewiß nicht recht, aber zwei von dreien – Struve, Walbeck, Argelander – beobachten auch nicht recht. Der eine hat eben so viel für sich als der andere – also ist auf absolute Zeiten nicht zu rechnen.’ F. W. Bessel to F. G. W. Struve, 26 July 1823, BP, Letter-Vol. 14, 197; original emphasis.

74  Gaston Bachelard, The New Scientific Spirit (tr. A. Goldhammer), Boston, 1984 (first published 1934), 149; original emphasis.

75  Bachelard, op. cit. (74), 147.

76  [J. E. Bode], ‘Einige astronomische Beobachtungen, Nachrichten und Bemerkungen’, Astronomisches Jahrbuch für das Jahr 1827, Berlin, 1824, 203–8, 208; [Anonymous], ‘Curious astronomical fact’, Philosophical Magazine and Journal (1824), 63, 230–2; [E. de Billy], ‘Fait curieux en astronomie’, Bulletin des sciences mathématiques, astronomiques, physiques et chimiques (1824), 2, 111–3; [Anonymous], Edinburgh Journal of Science (1824), 1, 178 ff.

77  Nicolai, F. B. G., ‘Über die bei den einzelnen Individuen statt findende Verschiedenheit des geistigen Reflexes der äußern Eindrücke auf die Organe des Gesichts und Gehörs’, Isis (1830), 23, 678–81.Google Scholar

78  The first reference in the British context seems to be Baily's, Francis ‘Report on the new Standard Scale of the Royal Astronomical Society’, Memoirs of the Royal Astronomical Society (1836), 9, 35–184Google Scholar, 92 (thanks to Jimena Canales), whereas in French, Besssel's paper apparently was first discussed in Alphonse Quetelet and Richard Sheepshanks's report on the difference of longitude between the observatories in Brussels and Greenwich (Noveaux Mémoires de l'Académie royale des sciences et belles-lettres de Bruxelles (1843), 16, 3–18, 10).

79  Boring, A History of Experimental Psychology, op. cit. (6), 136. See also Duncombe, R. L., ‘Personal equation in astronomy’, Popular Astronomy (1945), 53, 2–13Google Scholar, 63–76, and 110–21, 3.

80  Sanford, op. cit. (2), 16 ff.

81  From the twelve determinations which I could identify between 1823 and 1832, only four formed part of regular astronomical measurements; See C. Hoffmann, Unter Beobachtung: Naturforschung in der Zeit der Sinnesapparate, Göttingen, 2006, 187.

82  See, for example, W. Pearson, An Introduction to Practical Astronomy: Containing Descriptions of the Various Instruments, that Have Been Usefully Employed in Determining the Places of the Heavenly Bodies, with an Account of the Methods of Adjusting and Using Them, 2 vols., London, 1824–9, ii, paragraphs LXII–III.

83  ‘[A]uf die Genauigkeit der Beobachtungsresultate kann sie [die Differenz], glaube ich, keinen Einfluß haben, indem anzunehmen ist, daß der eine Beobachter die Appulse aller Sterne und der Sonnen- und Mondränder um eine gleiche Größe zu der wahren verschieden schätzen wird. Der Versuch zeigt aber, daß auf Sternwarten, wo zwei Beobachter sind, der eine den anderen in einer und derselben Beobachtungsreihe nicht ablösen darf … ’ F. B. G. Nicolai to F. W. Bessel, 4 April 1821, BP, No. 312, f.16; original emphasis.

84  Astronomische Beobachtungen, op. cit. (1), VIII.

85  Observations astronomiques faites a l'Observatoire royal de Paris publiées par le Bureau des longitudes, Vol. 2, Paris, 1838.

86  Astronomical Observations Made at the Royal Observatory at Greenwich for the Year 1825, Part 2: April to June 1825, London, 1825, 7.

87  With the terms ‘hot’ and ‘cold’ tradition I refer to the concept of hot and cold memory in Jan Assmann's widely discussed study Das kulturelle Gedächtnis. Schrift, Erinnerung und politische Identität in frühen Hochkulturen, München, 1992, 68–70.

88  Schaffer, op. cit. (7), 117.

89  Schaffer, op. cit. (7), 119.

90  Schaffer, op. cit. (7), 119

91  Schaffer, op. cit. (7), 118.

92  Schaffer, op. cit. (7), 119.

93  F. W. Bessel to C. F. Gauss, 11 December 1823, in Briefwechsel zwischen Gauss und Bessel, op. cit. (31), 426; original emphasis.

94  F. Baily to F. W. Bessel, 30 October 1823, BP, No. 162, f.4.

95  For the intersection between astronomy and financial business in Baily's life see Ashworth, W. J., ‘The calculating eye: Baily, Herschel, Babbage and the business of astronomy’, BJHS (1994), 27, 409–41CrossRefGoogle Scholar.

96  E. W. Maunder, The Royal Observatory Greenwich: A Glance at Its History and Work, London, 1900, 100f; E. G. Forbes, Greenwich Observatory. Volume 1: Orgins and Early History (1675–1835), London, 1975, 171; A. J. Meadows, Greenwich Observatory. Volume 2: Recent History (1836–1975), London, 1975, 1–4.

97  G. B. Airy, Autobiography (ed. W. Airy), Cambridge, 1896, 123.

98  See the entries in the observer's column for the transit observations from 1836 to 1840 (from Astronomical Observations Made at the Royal Observatory at Greenwich in the Year 1836 under the Direction of George Biddell Airy, London, 1837, to Astronomical Observations Made at the Royal Observatory at Greenwich in the Year 1840 under the Direction of George Biddell Airy, London, 1842).

99  Astronomical Observations in the Year 1836, op. cit. (98), p. xx.

100  Astronomical Observations in the Year 1836, op. cit. (98), p. xxi.

101  Astronomical Observations Made at the Royal Observatory at Greenwich in the Year 1838, London, 1840, p. xiii.

102  G. B. Airy, ‘Preface’, in Astronomical Observations Made at the Observatory of Cambridge, Vol. 2, 1829, Cambridge, 1830, p. ii.

103  Astronomical Observations Made at the Royal Observatory at Greenwich for the Year 1830, Part 5: Supplement, London, 1833, p. iv.

104  Astronomical Observations Made at the Royal Observatory at Greenwich in the Year 1838, London, 1840, pp. xiii ff.

105  See in detail Hoffmann, op. cit. (81), 249–56.

106  Astronomical and Magnetical and Meteorological Observations Made at the Royal Observatory at Greenwich in the Year 1850, London, 1852, pp. xxvi–xxxiii.

107  Astronomical and Magnetical and Meteorological Observations Made at the Royal Observatory at Greenwich in the Year 1854, London, 1856, pp. vi ff. See also ‘Description of the galvanic chronographic apparatus of the Royal Observatory, Greenwich’, Astronomical and Magnetical and Meteorological Observations made at the Royal Observatory at Greenwich in the Year 1856, London, 1858, Appendix.

108  Dunkin, E., ‘Comparison of the probable error of a transit of a star observed with the transit-circle by the “eye and ear” and chronographic methods’, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society (1859/60), 20, 86–8CrossRefGoogle Scholar; and Dunkin, E., ‘On the probable error of a meridional transit-observation by the “eye and ear” and chronographic methods’, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society (1863/64), 24, 152–9.Google Scholar

109  Witchell, W. M., ‘The story of the Greenwich transit circle’, Occassional Notes of the Royal Astronomical Society (1952), 2, 20–33Google Scholar, 29.

110  Observations Made at the Royal Observatory Greenwich in the Year 1930 in Astronomy, Magnetism and Meteorology, London, 1932, 13.

111  F. W. Bessel, ‘Ueber die Verbindung der astronomischen Beobachtungen mit der Astronomie’ (1840), in idem, Populäre Vorlesungen über wissenschaftliche Gegenstände (ed. H.-C. Schumacher), Hamburg, 1848, 408–57, 432.

112  J. F. W. Herschel, A Treatise on Astronomy, London, 1833, 69.

113  F. W. Bessel to F. G. W. Struve, 11 October 1823, BP, Letter-Vol. 14, 202.

114  In his 1823 report Bessel less clearly put forward the idea that the phenomenon resulted from the different times needed for the coordination of impressions on the eye and the ear (see Astronomische Beobachtungen, op. cit. (3), 8. Abtheilung, VII).

115  ‘… l'organisme humain, considéré comme un appareil d'observation, a lui-même ses erreurs plus ou moins régulières et constantes, tout comme un cercle divisé, une pendule ou une lunette méridienne.’ U.-J.-J. Leverrier, ‘Rapport sur l'Observatoire impérial de Paris et projet d'organisation’, Annales de l'Observatoire impérial de Paris (1855), 1, 1–68, 16.

116  ‘… elles sont dues à certaines particularités physiologiques, à certaines affections de l'appareil nerveux qui sert à coordonner nos mouvements ou nos impressions.’ Leverrier, op. cit. (115), 16.

117  Daston, L. and Galison, P., ‘The image of objectivity’, Representations (1992), 40, 81–128, 104.CrossRefGoogle Scholar

118  E. Loomis, The Recent Progress of Astronomy; Especially in the United States, New York, 1851, 212–36.

119  Airy, G. B., ‘On the method of observing and recording transits, lately introduced in America; and on some other connected subjects’, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society (1849/50), 10, 26–34, 29.Google Scholar

120  Two of the most eminent physiologists at that time, Johannes Müller and his student Hermann Helmholtz, both rejected the idea that such differences pointed to physiological causes, admitting that they should be understood in terms of a (psychological) problem of attention. See J. Müller, Handbuch der Physiologie des Menschen für Vorlesungen, 2 vols, Coblenz, 1833–40, i, Part 1, 654 ff; H. Helmholtz, ‘Messungen über den zeitlichen Verlauf der Zuckung animalischer Muskeln und die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Reizung in den Nerven’, Archiv für Anatomie, Physiologie und wissenschaftliche Medicin (1850), 276–364, 331.

121  Daston and Galison, op. cit. (117), 98.

122  For a detailed analysis see Canales, op. cit. (8).

123  Canales, J., ‘Exit the frog, enter the human: physiology and experimental psychology in nineteenth-century astronomy’, BJHS (2001), 34, 173–97, 189–93.CrossRefGoogle Scholar

124  Schaffer, op. cit. (7), 125; original emphasis.

125  Annales de l'Observatoire de Bruxelles, Vol. 12, Brüssel, 1857: ‘Observations faites à la lunette méridienne 1840–47’, IV. For the start of the regular determination of the personal equation in Paris see Canales, op. cit. (8), 121–5.

126  See the discussion of such a case in solar astronomy of the 1910s in Hentschel, K., ‘A breakdown of intersubjective measurement: the case of solar-rotation measurements in the early 20th century’, Studies in History and Philosophy of Modern Physics (1998), 29, 473–507CrossRefGoogle Scholar; and the control measures taken in scintillation counting in the 1920s discussed in J. Abele, ‘Wachhund des Atomzeitalters’. Geigerzähler in der Geschichte des Strahlenschutzes, München, 2002, 53–82.