Comptes Rendus
no. 5
Dynamic contact problem with adhesion and damage between thermo–electro–elasto-viscoplastic bodies
[Problème dynamique de contact entre deux corps thermo–électro–élasto–viscoplastique avec endommagement et adhésion]
Tedjani Hadj ammar1  ; Abdelkader Saïdi2 ; Abdelaziz Azeb Ahmed1
1 Département de mathématique, Université d'El-Oued, El-Oued, Algeria
2 Institut de Recherche Mathématique Avancée, Université de Strasbourg, 7 Rue René Descartes, 67084 Strasbourg, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 345 (2017) no. 5, pp. 329-336.

On étudie un problème dynamique de contact entre deux corps thermo–électro–élasto-viscoplastiques avec endommagement et adhésion. Le contact sans frottement est modélisé par une réponse normale. Nous dérivons la formulation variationnelle pour le modèle et prouvons un résultat d'existence et d'unicité de la solution faible. Les démonstrations sont basées sur des techniques d'inéquations variationnelles d'évolution, d'inéquations paraboliques, d'équations différentielles et sur le théorème du point fixe.

We study of a dynamic contact problem between two thermo–electro–elasto-viscoplastic bodies with damage and adhesion. The contact is frictionless and is modeled with normal compliance condition. We derive variational formulation for the model and prove an existence and uniqueness result of the weak solution. The proof is based on arguments of evolutionary variational inequalities, parabolic inequalities, differential equations, and fixed point theorem.

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DOI : 10.1016/j.crme.2017.03.002
Keywords: Thermo-electro-elasto-viscoplastic materials, Normal compliance, Damage, Adhesion
Mot clés : Matériaux thermo–électro–élasto-viscoplastique, Réponse normale, Endommagement, Adhésion
Tedjani Hadj ammar 1 ; Abdelkader Saïdi 2 ; Abdelaziz Azeb Ahmed 1

1 Département de mathématique, Université d'El-Oued, El-Oued, Algeria
2 Institut de Recherche Mathématique Avancée, Université de Strasbourg, 7 Rue René Descartes, 67084 Strasbourg, France 
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Tedjani Hadj ammar; Abdelkader Saïdi; Abdelaziz Azeb Ahmed. Dynamic contact problem with adhesion and damage between thermo–electro–elasto-viscoplastic bodies. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 345 (2017) no. 5, pp. 329-336. doi : 10.1016/j.crme.2017.03.002. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2017.03.002/

[1] A. Azeb Ahmed; S. Boutechebak Analysis of a dynamic thermo-elastic-viscoplastic contact problem, Electron. J. Qual. Theory Differ. Equ., Volume 71 (2013)

[2] M. Frémond; B. Nedjar Damage in concrete: the unilateral phenomenon, Nucl. Eng. Des., Volume 156 (1995), pp. 323-335

[3] M. Sofonea; W. Han; M. Shillor Analysis and Approximation of Contact Problems with Adhesion or Damage, Pure Appl. Math., vol. 276, Chapman-Hall/CRC Press, New York, 2006

[4] T. Hadj ammar; B. Benyattou; S. Drabla A dynamic contact problem between elasto-viscoplastic piezoelectric bodies, Electron. J. Qual. Theory Differ. Equ., Volume 49 (2014)

[1] M. Frémond Équilibre des structures qui adhèrent à leur support, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. II, Volume 295 (1982), pp. 913-916

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