Milton’s conjecture on the regularity of solutions to isotropic equations

Abstract

We present examples showing that the threshold for the integrability of the gradient of solutions to isotropic equations is $2K/(K-1)$. The main tools are $p$-laminates and Beltrami Operators.

Résumé

Nous présentons des exemples, qui prouvent que le seuil de l’intégrabilité du gradient des solutions des équations isotropiques est $2K/(K-1)$. Les techniques principales sont les $p$-laminates et les opérateurs de Beltrami.