Rank-based detection of weak random signals in a multiplicative noise model

doi:10.1016/S0165-1684(97)00147-3

Signal Processing

Volume 63, Issue 2, December 1997, Pages 121-131

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Abstract

Multiplicative noise is known to be useful in modeling some environment, which is difficult to describe by additive noise model. In this paper, nonparametric detection of weak random signals in multiplicative noise is considered. The locally optimum detector based on signs and ranks of observations is derived for good weak-signal detection performance under any noise probability density function. The detector has similarities to the locally optimum detector for random signals in multiplicative noise. It is shown that the nonparametric detector asymptotically has almost the same performance as the locally optimum detector.

Zusammenfassung

Es ist bekannt, daβ multiplikatives Rauschen nützlich bei der Modellierung von Szenarien, die mit additivem Rauschen nur schwer zu beschreiben sind, ist. In diesem Papier wird die nicht-parametrische Detektion schwacher zufälliger Signale bei multiplikativem Rauschen untersucht. Der lokale Optimum Detektor, der auf Vorzeichen und Rang der Beobachtungen basiert, wird abgeleitet, um eine gute Detektion von schwachen Signalen für beliebige Verteilungsdichtefunktionen des Rauschens zu erzielen. Der Detektor weist Ähnlichkeiten zum lokalen Optimum Detektor für zufällige Signale in multiplikativem Rauschen auf. Es wird gezeigt, daβ der nicht-parametrische Detektor asymptotisch die gleichen Eigenschaften wie der lokale Optimum Detektor besitzt.

Résumé

Le bruit multiplicatif est connu être utile pour modéliser certains environments difficiles à décrire par un modèle de bruit additif. Dans cet article, nous nous intéressons à la détection non-paramétrique de signaux aléatoire faibles dans un bruit multiplicatif. Le détecteur localement optimal basé sur les signes et les rangs des observations est dérivé afin d'obtenir une bonne détection de signaux faibles pour une fonction de densité de probabilité quelconque. Le détecteur présente des similarités avec le détecteur localement optimal pour des signaux aléatoires dans un bruit multiplicatif. Il est montré que le détecteur non-paramétrique a asymptotiquement presque les mêmes performances que le détecteur localement optimal.

References (9)

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Cited by (15)

Permutation tests for nonparametric detection
2012, Signal Processing
Citation Excerpt :
Other rank applications to (wireless) communications are, for example, in [25–29] and references therein. Finally, although rank tests have been applied to detection [16–29], the more general family of permutation tests has seldom been applied to radar detection [30–35], at least, as far as the authors know. Now, some comments on the methodology of test optimization are required.
In this paper, the authors provide a methodology to design nonparametric permutation tests and, in particular, nonparametric rank tests for applications in detection. In the first part of the paper, the authors develop the optimization theory of both permutation and rank tests in the Neyman–Pearson sense; in the second part of the paper, they carry out a comparative performance analysis of the permutation and rank tests (detectors) against the parametric ones in radar applications.
First, a brief review of some contributions on nonparametric tests is realized. Then, the optimum permutation and rank tests are derived. Finally, a performance analysis is realized by Monte-Carlo simulations for the corresponding detectors, and the results are shown in curves of detection probability versus signal-to-noise ratio.
DS/SS code acquisition with joint detection of multiple correct cells using locally optimum test statistics in Rayleigh fading channels
2002, Signal Processing
A new PN code acquisition scheme is proposed based on the joint detection of correct cells (H₁ cells) at which the code phase offset between the locally generated and received PN codes is within a desired small offset. Most of the acquisition schemes which have been proposed assume that there exists one and only one H₁ cell over the uncertainty region. However, in practical systems, there exist multiple H₁ cells. In this paper, using the locally optimum test statistic, the joint decision rule of two H₁ cells is derived for nonselective Rayleigh fading channels. Then, with the proposed acquisition scheme based on the joint decision rule, a closed-form expression of the mean acquisition time is obtained with the state diagram, and the probabilities of detection, missing, and false alarm are derived. The mean acquisition time performance of the proposed acquisition scheme is compared with that of a conventional acquisition scheme in which only an H₁ cell is used for detection at each step. The numerical results show that the proposed scheme not only has better performance but also is more robust to the residual code phase offset variation than the conventional scheme.
Locally optimum detector for correlated random signals in a weakly dependent noise model
1999, Signal Processing
In this paper, we consider a discrete-time random signal detection problem under the presence of additive noise exhibiting weak dependence. We derive the test statistic of the locally optimum detector under a weakly dependent noise model. The performance characteristic of the locally optimum detector is analyzed and compared with that of the square-law detector in term of asymptotic relative efficiency.
In dieser Arbeit wird ein Problem der Detektion eines zeitdiskreten Zufallssignals in additivem Rauschen mit schwacher Abhängigkeit betrachtet. Die Teststatistik des lokal optimalen Detektors wird für ein Rauschmodell mit schwacher Abhängigkeit abgeleitet. Die Leistungsfähigkeit des lokal optimalen Detektors wird analysiert und mit jener des quadratischen Detektors in Hinblick auf asymptotische relative Effizienz verglichen.
Dans cet article, nous considérons un problème de détection de signaux aléatoires en temps discret, en présence de bruit additif présentant une dépendance faible. Nous dérivons une statistique de test du détecteur localement optimal sous un modèle de bruit faiblement dépendant. La performance du détecteur localement optimum est analysée et comparée avec celle du détecteur à loi quadratique, en termes d'efficacité relative asymptotique.
An analysis of the median-shift sign detector under various noise distributions
1998, Signal Processing
We propose a new detector of which the basis is on the median-shift (MS) sign: the median-shift sign (MSS) detector is a generalization of the classical (standard) sign detector. We obtain the finite sample size and asymptotic optimum MS values for various noise probability density functions (pdfs). We analyze the problem of detecting known signals in noise of known distributions. The optimum MSS detector is shown to perform better than the sign detector in Gaussian noise: it has the best performance among the detectors compared in the nonGaussian noise cases. It is noteworthy that the performance of the MSS detectors with constant MS values are nearly equal to that of the optimum MSS detector. We also investigate signal detection when only partial information is available on the noise. The MSS detectors with constant MS values perform almost equal to the sign detector in Gaussian noise: they perform better than the sign and Wilcoxon detectors for most signal strength ranges in the nonGaussian noise cases.
Wir schlagen einen neuen Detektor vor, der auf dem medianwertverschobenen (MS) Vorzeichen basiert: Der medianwertverschobene Vorzeichen (MSS) Detektor ist eine Verallgemeinerung des klassischen (Standard-) Vorzeichendetektors. Wir präsentieren die asymptotisch optimale Medianvertverschiebung für eine endliche Anzahl von Abtastwerten für eine Vielzahl von Verteilungsdichtefunktionen (pdf’s). Wir analysieren das Problem der Detektion bekannter Signale im Rauschen mit bekannter Verteilung. Es wird gezeigt, daß der optimale MSS Detektor bei gaußverteiltem Rauschen leistungsfähiger als der Vorzeichendetektor ist. Unter den für nicht-gaußverteiltem Rauschen verglichenen Detektoren hat er die höchste Leistungsfähigkeit. Es ist beachtenswert, daß die Leistungsfähigkeit des MSS Detektors mit konstanter Vorzeichenverschiebung fast gleich der des optimalen MSS Detektors ist. Wir haben ebenfalls die Signal-Detektion untersucht, wenn nur Teilinformationen über das Rauschen vorhanden sind. Der MSS Detektor mit konstantem MS Wert ist bei gaußverteiltem Rauschen fast gleich leistungsfähig wie der Vorzeichendetektor: Sie sind leistungsfähiger als der Vorzeichen- und Wilcoxon-Detektor für die meisten Signal zu Rauschverhältnissen im Fall von nichtgaußverteiltem Rauchen.
Nous proposons un détecteur nouveau dont la base est centrée sur le signe du décalage de médian (median-shift, MS): le détecteur de signe de décalage de médian (MSS) constitue une généralisation du détecteur de signe classique (standard). Nous obtenons les valeurs MS optimales pour un nombre fini de données et dans le cas asymptotique pour diverses fonctions de densité de probabilité (pdf) de bruits. Nous analysons le problème de la détection de signaux connus dans un bruit de distribution connue. Le détecteur MSS optimal est montré présenter de meilleures performances que le détecteur de signe dans du bruit gaussien: il a les meilleures performances parmi les détecteurs comparés dans les cas de bruit non-gaussien. Il est à remarquer que les performances des détecteurs MSS à valeurs MS constantes sont presquégales à celles du détecteur MSS optimal. Nous investigons également la détection de signal lorsqu’une information partielle sur le bruit est seule disponible. Les détecteurs MSS à valeurs MS constantes ont des performances presqu’égales à celles du détecteur de signe pour le bruit gaussien: ils on de meilleures performances que les détecteurs de signe et Wilcoxon pour la plupart des gammes d’amplitude de signal dans les cas de bruit non-gaussien.
Detection of multiplicative noise in stationary random processes using second- and higher order statistics
2000, IEEE Transactions on Signal Processing
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1998, IEEE Transactions on Signal Processing

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