Ergebnisse aus der transversalentheorie. I

Zusammenfassung

Ein notwendiges und hinreichendes Kriterium, das entscheidet, ob eine vorgelegte Familie eine injektive Auswahlfunktion besitzt, ist zur Zeit nicht bekannt. Doch kennt man Kriterien für einige Klassen von Familien. Diese Arbeit schildert den augenblicklichen Stand der Untersuchungen, bessere Kriterien zu finden. Ein gutes Hilfsmittel hierzu ist der Begriff der kritischen Familie, der unter anderem einen neuen Beweis des Banach'schen Abbildungs-satzes ermöglicht wie auch eine Verallgemeinerung des Satzes von D. König über endliche bipartite Graphen auf abzählbare bipartite Graphen.