Summary
We propose a definition of ‘stability’ for a Bayesian model, with respect to changes in basic distribution (prior distribution remains fixed). This definition is discussed and interpreted by means of the concept of continuity.
Sufficient conditions are also obtained for stability defined in this way and some examples are proposed.
Finally, we suggest a generalization, with prior distribution also variable, and we obtain a theorem for this new situation.
Resumen
Proponemos una definición de «estabilidad» para un modelo bayesiano, respecto a cambios en la distribución básica (la distribución a priori se mantiene fija). Esta definición se discute e interpreta mediante el concepto de continuidad.
Se obtienen también condiciones suficientes para la estabilidad así definida y se proponen algunos ejemplos.
Finalmente, se sugiere una generalización, con la distribución a priori también variable, y se obtiene un teorema para esta nueva situación.
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Bibliografía
Box, G. E. P. andTiao, G. C. (1973). «Bayesian Inference in Statistical Analysis». Addison-Wesley.
Cuevas, A. (1981). «Robustez en Inferencia Bayesiana: Un estudio cualitativo». Tesis Doctoral. Universidad Complutense. Madrid.
Giron, F. J. (1981). «Mixturas infinitas de distribuciones». Comunicación personal.
Hampel, F. R. (1968). «Contributions to the theory of robust estimation». Ph. D. Thesis. University of California. Berkeley.
Hampel, F. R. (1971). «A general qualitative definition of robustness». Ann. Math. Statist. 42, pp. 1887–1896;
Huber, P. J. (1981). «Robust Statistics». Wiley.
Kadane, J. B. andChuang, D. T. (1978). «Stable decision problems». Ann of Statist. 6, n.5 pp. 1095–1110.
Rao, C. R. (1973). «Linear Statistical Inference and its applications». Wiley.
De Robertis, L. andHartigan, J. A. (1981). «Bayesian inference using intervals of measures». Ann. Statist. 9, 235–244.
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González, A.C. Una definición de robustez cualitativa en inferencia Bayesiana. Trabajos de Estadistica y de Investigacion Operativa 35, 170–186 (1984). https://doi.org/10.1007/BF02888899
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02888899