Résumé
Un transformateur est un composant qui assure la continuité entre deux guides de dimensions différentes. Cet article s’intéresse aux transformateurs plan-E infiniment conducteurs. Une discontinuité plan-E excitée par le mode fondamental TE01 génère des modes LSEnJ dans les guides rectangulaires d’accès. L’objectif est de définir la matrice de répartition multimodale qui couple les modes LSE sortant aux modes LSE entrant. La méthode proposée repose sur l’utilisation des équations de Maxwell écrites dans un système de coordonnées non orthogonales. Les composantes covariantes des champs à l’intérieur du transformateur obéissent à un système différentiel à coefficients non constants. Ce problème aux conditions initiales impose la définition de vecteurs d’entrée indépendants. Ces vecteurs regroupent les amplitudes complexes normalisées des modes LSE. Les amplitudes complexes normalisées en sortie sont déterminées en traitant les conditions aux limites, les équations de raccordement des champs aux jonctions guides-transformateur et en réalisant plusieurs intégrations à l’aide d’un algorithme RK4. La stabilité numérique de la méthode est vérifiée.
Abstract
A taper is a microwave component that ensures the continuity between two waveguides with different sizes. In this paper, we take an interest in perfectly conducting E-plane taper. An E-plane discontinuity excited by the fundamental eigenmode TEOI generates the LSEnl modes in input/output rectangular waveguides. The main purpose is to define the generalized scattering matrix that relates output LSE modes to input LSE modes. For that, Maxwell’s equations are used in covariant form written in a nonorthogonal coordinate system fitted to the taper geometry. Covariant components of fields inside the taper fulfil a differential equation system with nonconstant coefficients. This initial conditions problem requires the definition of independent input vectors. These vectors include the amplitudes of LSE modes generated by the discontinuity. The determination of output LSE modes relies upon the boundary conditions, the continuity equations of fields in waveguide-taper junctions and many numerical integrations with a fourth order Runge Kutta algorithm. Numerical stability is studied.
Bibliographie
Gardiol (F.). Hyperfréquences. Dunod, Paris, (1984).
Lewin (L.). Theory of waveguides. Newness-Butterworth, London, (1975).
Post (E. J.). Formal structure of electromagnetic. North Holland, Amsterdam, (1962).
Chandezon (J.). Les équations de Maxwell sous forme covariante - Application à l’étude de la propagation dans les guides périodiques et à la diffraction par les réseaux. Thèse d’état, Université Blaise Pascal, Clermont-Ferrand, France (1979).
Chandezon (J.), Maystre (D.), Raoult (G.). A new theoritical method for diffraction gratings and its numerical application.J.Optics,11, pp. 235–241, (1980).
Chandezon (J.), Cornet (G.). Application d’une nouvelle méthode de résolution des équations de Maxwell à l’étude de la propagation des ondes électromagnétiques dans les guides périodiques.Ann. Télécommunic,36, no 5-6, pp. 305–314, (1981).
Marcelin (E.). Application des équations de Maxwell cova- riantes à l’étude de la propagation dans les guides d’ondes coudés.Thèse d’Université, Université Blaise Pascal, Clermont- Ferrand, France (1992).
Marcelin (E.), DussÉaux (R.), Chambelin (P.), Dusseux (T.). Forme tensorielle des équations de Maxwell et optimisation de discontinuités plan-H. 72e colloque OHD, Paris, France, pp. 1B1-1B4, (sept. 93).
Cornet (P.), Dusséaux (R.), Chandezon (J.). Wave propagation in curved waveguides of rectangular cross section. IEEE Trans. A P., à paraître.
Chambelin (P.). Application des équations de Maxwell sous leur forme covariante à l’étude d’antennes cornets rectangulaires. Thèse d’Université, Université Blaise Pascal, Clermont-Ferrand, France, (1995).
Chambelin (P.), Dusseux (T.), DussÉaux (R.), Chandezon (J.). Analysis and synthesis of non-uniform waveguide by tensorial form of Maxwell’s equations. IEEE Ant. and Prop. Symp., Newport Beach, USA, pp. 1320-1322, (June 1995).
Wexler (A.). Solution of waveguide discontinuities by modal analysis.IEEE Trans. M.T.T.,15, pp. 508–517, (1967).
Hutino (W. A.), Webb (K.). Comparison of modes-matching and differential equations techniques in the analysis of waveguide transitions.IEEE Trans. MTT,39, pp. 280–286, (1991).
Bendali (A.). Approximation par éléments finis de surface de problèmes de diffraction des ondes électromagnétiques. Thèse de doctorat d’état. École polytechnique, Paris, France, (1984).
Nedelec (J. C), Planchard (J.). Une méthode variationnelle d’éléments finis pour la résolution numérique d’un problème extérieur dans R3. R. A. 1. R. O. R3, pp. 105-129, (1973).
Nougier (J. P.). Méthodes de calcul numérique.Masson, Paris, (1989).
Press (W. H.), Flannery (B. P.), Teukolsky (S.A.), Vetterling (W. T.). Numerical recipes, The art of scientific computing.Cambridge University Press, Cambridge, (1989).
MlTTRA (R.), Lee (S. W.). Analytical techniques in the theory of guided waves.Mac Millan, New York (1971).
Vassallo (C). Théorie des guides d’ondes électromagnétiques. CTST, Eyroltes, tome 2, Paris, (1985).
Patzelt (H.), Arndt (F.). Double-plane steps in rectangular wave-guides and their application for transformers, irises and filters.IEEE Trans. MTT,20, pp. 771–776, (1982).
MlTTRA (R.), Itoh (T.), Li (T. S.). Analytical and numerical studies of the relative convergence phenomenon arising in the solution of an integral equation by the moment method.IEEE Trans. MTT,20, pp. 96–104, (1972).
Kanellopoulos (V.), Webb (J. P.). A complete E-plane analysis of waveguide junctions using the finite element method.IEEE Trans. MTT,38, pp. 290–295, (1990).
Author information
Authors and Affiliations
Corresponding author
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Dus Seaux, R., Cornet, P. & Chambelin, P. Étude de transformateurs plan-E dans un système de coordonnées non orthogonales. Ann. Télécommun. 54, 311–323 (1999). https://doi.org/10.1007/BF02995541
Received:
Accepted:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02995541
Mots clés
- Source illumination antenne
- Transition progressive
- Dispositif hyperfréquence
- Guide onde rectangulaire
- Discontinuité
- Matrice répartition
- Equation Maxwell
- Calcul tensoriel
- Modèle bidi-mensionnel
- Mode propagation
- Résolution équation
- Méthode numérique
- Stabilité
- Cornet sectoral