Fokker-type dynamics with three-body correlations

Summary

We study dynamical systems ofN point particles without internal degrees of freedom whose equations of motion are derived from a Fokker-type variational principle withn-body correlations (n=2,3, …,N), with special emphasis on the casen=3. The distinction betweenn-body correlation andn-body effective force is analysed in detail, with the help of an example. Maximal sets of independent three-body Poincaré-invariant scalars are given. An example of three-body correlation formally similar to the usual two-body long-range scalar correlation is given and discussed.

Riassunto

Si studiano i sistemi dinamici diN particelle puntiformi senza gradi interni di libertà le cui equazioni di moto sono derivate da un principio variazionale del tipo di Fokker con correlazioni an corpi (n=2, 3, …,N), dando un particolare rilievo al caso din=3. Si analizza in dettaglio la distinzione tra correlazione an corpi e la forza effettiva an corpi con l'aiuto di un esempio. Si danno gli insiemi massimali di scalari indipendenti a tre corpi invarianti secondo Poincaré. Si fornisce e si discute un esempio di correlazione a tre corpi formalmente simile alla consueta correlazione scalare a due corpi a lungo raggio.

Резюме

Мы исследуем динамические системыN точечных частиц без внутренних степеней свободы, уравнения движения которых выводятся из вариационного принципа сn-частичными корреляциями (n=2, 3, …,N). Особое внимание уделяется случаюn=3. На примере подробно анализируется различие междуn-частичной корреляцией иn-частичной эффективной силой. Приводятся максимальные системы независимых трех-частичных Пуанкаре-инвариантных скаляров. Рассматривается и обсуждается пример трех-частичной корреляции, формально аналогичной обычной двух-частичной длиннодействующей скалярной корреляции.