Stochastic perturbations of generalized Landau expansion

Summary

The stochastic version of the Landau equation is obtained from the Lorenz model for small value of the bifurcating parameter using the central manifold theory. It is shown that the variance of the noise perturbing the amplitude equation depends on the nonlinear coupling between the degrees of freedom in a nontrivial way. The method used to derive the Landau equation can also be applied to compute the average exit time for nonpotential stochastic differential equations.

Riassunto

In questo lavoro si ricava la versione stocastica dell'equazione di Landau a partire dal modello di Lorenz per piccoli valori del parametro di biforcazione utilizzando il teorema della varietà centrale. Si dimostra che la varianza del processo stocastico che perturba l'equazione di Landau dipende dall'accoppiamento non lineare fra le variabili del modello di Lorenz. Il metodo qui utilizzato per ottenere l'equazione di Landau può essere applicato per calcolare il tempo medio di uscita per equazioni differenziali stocastiche con termini forzanti di tipo non potenziale.