On exact canonical momenta of collective motion in a many-boson system

Summary

A set of exact canonical variables to describe collective motions in a many-boson system is proposed. Collective co-ordinates are given by the long-wave-length parts of the density fluctuation operator. The conjugate momenta are obtained in the form of many-particle operators instead of single-particle ones. With mathematical strictness it is proved that these collective momenta are canonically conjugate to the co-ordinates and commute with each other.

Riassunto

Si propone un gruppo di variabili canoniche esatte per descrivere i movimenti collettivi in un sistema multibosonico. Le coordinate collettive sono date dalle parti a grande lunghezza d’onda dell’operatore di fluttuazione della densità. Gli impulsi coniugati sono ottenuti nella forma di operatori a molte particelle invece che a particelle singole. Si è provato in maniera strettamente matematica che questi impulsi collettivi sono canonicamente coniugati alle coordinate e si interscammbiano tra loro.

Резюме

Предлагается система точных канонических переменных для описания коллективных движений в многобозонной системе. Коллективные координаты задаются посредством длинноволновых частей оператора флуктуаций плотности. Сопряженные импульсы определяются в виде многочастичных операторов вместо одночастичных операторов. Математически строго доказывается, что эти коллективные импуьсы являются канонически сопряженными координатам и коммутируют друт с друтом.