Ein LIFO Branch and Bound Verfahren zur optimalen Altstoffbehälterallokation

Zusammenfassung

In diesem Artikel wird auf ein Problem eingegangen, das sich im Rahmen einer abfallwirtschaftlichen Studie ergab, in der die Durchführbarkeit von Altstoffsammlungen im dichtverbauten Siedlungsgebiet untersucht wurde. Als wichtige Teilaufgabe war dabei eine platzminimale Altstoffbehälterkombination für jede Altstoffart und für jedes Haus des untersuchten Sammelgebietes zu ermitteln, wobei unter anderem die Zugänglichkeit des Behälterraumes für die Sammelmannschaft und dessen topographische Gegebenheiten zu beachten waren. Zur Lösung dieser Aufgabe, deren Formalisierung auf ein ganzzahliges LP führte, wurde ein LIFO Branch and Bound Verfahren entwickelt. Dieses wird an Hand der wesentlichen Bestandteile eines jeden Algorithmus vom Branch and Bound Typ: der Branching Strategie, der Bounding Strategie und der Search Strategie dargestellt. Der Algorithmus wurde in PL/I programmiert und hat seine Leistungsfähigkeit in zahlreichen Programmläufen unter Beweis gestellt.

Summary

In this article a problem is treated which rose in the course of a research into the suitability for reconditioning used materials. This study analyzes the feasibility of scrap collection in densily populated, urban areas. One major aspect was to provide for a space saving combination of containers for every kind of scrap and for each house of the test area, bearing in mind the constraints given by the topographical conditions of the container room and its accessibility to the collection personnel. The formulation of this problem led to an all integer program. To solve this program a LIFO branch and bound algorithm was developed. The algorithm is presented by discussing its branching strategy, its bounding strategy and its search strategy, which constitute the essential parts of each procedure of the branch and bound type. The algorithm was programmed in PL/I and proved its efficiency in numerous runs.