Biostatistische auswertung von HLA-A,B-befunden in fällen mit verdacht auf rekombination

Summary

In a given case with two or more siblings the bloodgroup findings may yield a high plausibility of paternity for the alleged father of the children whilst the HLA-A,B characteristics may exhibit an exclusion of fatherhood of one or other of the siblings. But this “exclusion” may disappear assuming an HLA-A,B recombination of a father's (or mother's) gamete. In such cases simple calculations (i.e., by hand) can provide the serostatistical characteristic L=Y/X (after Essen-Möller) for the given HLA-A,B constellation. In two-child cases with HLA-A,B findings for the putative father, the two pedigrees for the counterhypothesis Y are Y_g1 and Y_g2. The one holds for the case where the putative father is the father of child 1 and the other for the case where he is the father of child 2; in each case an unknown man is the father of the other child. The likelihood ratio is calculated as follows: L=Y/X=1/r·p(3,3)·p(3,4)·[p(4,4)+p(4,3)] / [p(3,3)·p(4,4)+p(3,4)·p(4,3)], where p(3,3) and p(4,4) are the frequencies of the putative father's HLA-A,B haplotypes in the pedigree Y_H1, p(3,4) and p(4,3) those in pedigree Y_H2, and where r is the recombination rate. In three-child cases and others in which the putative father is deceased and HLA results from legitimate children or siblings are available, and in which fatherhood is only possible if a recombinant haplotype interferes, only one counter-hypothesis exists. In these cases, the likelihood ratio is represented by L=Y/X=2/r·p(H_R)·2^I, where p(H_R) means the frequency of the recombinant HLA-A,B haplotype, r the recombination rate and I(0, 1 or 2) the “difference in determined types.”

Zusammenfassung

Ist der angebliche Vater von 2 und mehr Kindern nicht durch übliche Blutgruppenbefunde, wohl aber im HLA-A,B-System als Erzeuger von einem der Geschwister auszuschließen, so kann dies an der Existenz eines auf den Loci A und B rekombinanten väterlichen HLA-A,B-Haplotyps bei einem der Kinder liegen. In solchen Fällen gelangt man, wie in der Arbeit gezeigt wird, auf einfache Weise, d. h. von Hand, zu einer für die gegebene HLA-A,B-Konstellation gültigen serostatistischen Kenngröße L=Y/X (i.S. Essen-Möllers). In Zweikindfällen mit HLA-A,B-Befunden des Putativvaters gibt es zwei Gegenhypothesen (H_Y1 und H_Y2) mit Stammbäumen Y_H1 und Y_H2. Die eine gilt für den Fall, daß der Putativvater der Erzeuger von Kind 1 ist, die andere für den Fall, daß er der Erzeuger von Kind 2 ist; jeweils ein Unbekannter ist dann der Vater des anderen Kindes. Der Likelihoodquotient errechnet sich wie folgt: L=Y/X=1/r·p(3,3)·p(3,4)·[p(4,4)+p(4,3)] / [p(3,3)·p(4,4)+p(3,4) p(4,3)]. Dabei sind p(3,3) und p(4,4) die Häufigkeiten der HLA-A,B-Haplotypen des Putativvaters in Stammbaum Y_H1, p(3,4) und p(4,3) die in Stammbaum Y_H2; r ist die Rekombinationsrate. In drei und mehr-Kind-Fällen sowie all jenen, bei denen der vermutete Erzeuger verstorben ist, statt seiner aber HLA-A,B-Befunde von 2 oder mehr ehelichen Geschwistern zur Verfügung stehen, gibt es nur eine Gegenhypothese Y_H. Für den Likelihoodquotienten dieser Fälle gilt L=Y/X=2/r·p(H_R)·2^I, wobei p(H_R) die Häufigkeit des rekombinanten HLA-A,B-Haplotyps, r die Rekombinationsrate und I(0, 1 oder 2) die sog. “Definitionsdifferenz” ist und eine Erzeugerschaft nur möglich ist, wenn ein rekombinanter Haplotyp interferiert.