A numerical study of the transient behavior of an interfacial crack in a bimaterial plate

Abstract

In this paper we developed a numerical method to determine the transient stress intensity factor and crack opening displacement of an interfacial stationary crack in a bimaterial plate subjected to time dependent anti-plane shear stress on the surfaces of the plate. A bimaterial plate of finite length of dissimilar elastic, isotropic laminae with Griffith type of crack at the interface is analyzed. For the numerical method the finite element equations are derived in the frequency domain from a variational principle. The stress intensity factors in the frequency domain are evaluated from the displacements, which are obtained upon solving the finite element equations. The transient stress intensity factor is then obtained by numerical Fourier inversion technique using the Fast Fourier Transform (FFT) routine. Quarter point elements and transition elements are used to model the crack tip singularity.

Résumé

On élabore une méthode numérique pour la détermination du facteur d'intensité des contraintes transitoires et du COD relatifs à une fissure stationnaire située à l'interface d'une plaque bimétallique sujette à des contraintes de cisaillement antiplanaire agissant sur les surfaces de la plaque et variables dans le temps. On analyse le cas d'une plaque bimétallique de longueur finie, constituée de deux portions colaminées isotropes de caractéristiques élastiques différentes et comportant une fissure de Griffith en leur interface. La solution numérique résulte d'une dérivation des équations relatives aux éléments finis. On évalue les facteurs d'intensité de contraintes à partir des déplacements obtenus en résolvant ces équations. On déduit un facteur d'intensité de contraintes transitoire par une technique d'inversion numérique de Fourier utilisant une routine de transformation rapide. La singularité de l'extrémité de la fissure est modélisée par l'usage d'éléments quart-points et d'éléments de transition.