The 3D stress field at the intersection of a hole and a free surface

Abstract

The author in this paper investigates the analytical stress field in the neighborhood of the intersection of a hole and a free boundary. Utilizing the form of a general 3D solution, which was constructed in a previous paper, he recovers the explicit displacement and stress fields in this neighborhood. Moreover, the analysis shows the complementary solution to be proportional to ϱ^α−-2, where α is independent of the Poisson's ratio ν. Interestingly enough the first root is exactly that obtained by the William's solution for a 90 deg corner with free-free of stress boundaries.

Résumé

Dans le mémoire, l'auteur étudie le champ analytique des contraintes au voisinage de l'intersection d'un trou et d'une surface libre. En utilisant une forme de solution générale à trois dimensions, on retrouve les champs explicites de déplacement et de contraintes en une telle zone. De plus, l'analyse montre que la solution complémentaire doit être proportionnelle à ϱ exp (α−2), où α est indépendante du module de Poisson ν. Il est intéressant de noter que la racine premiére obtenue est exactement celle que fournit la solution par Williams du problème du coin à 90° dont les surfaces libres sont libres de contraintes.