On the uncertainty relation for angle variables

Summary

The uncertainty relation between the orbital angular momentum componentL _z and the corresponding angleϕ is discussed. The uncertainty for an angle variable is defined. The formula ΔL _z ·Δϕ⩾1/2ħ, which is sometimes quoted, is shown to be incorrect, and an alternative relation, in full accord with the Heisenberg Uncertainty Principle, is derived.

Riassunto

Si discute la relazione di indeterminazione fra la componenteL _z del momento angolare orbitale ed il corrispondente angoloϕ. Si definisce l’indeterminazione di una variabile angolare. Si dimostra che la formula ΔL _z ·Δϕ⩾1/2ħ, che viene talvolta citata, è inesatta e si deduce un’altra relazione, che concorda pienamente col principio di indeterminazione di Heisenberg.