Skip to main content
SpringerLink
Log in

L'Œuvre Mathématique D'Albert Ribaucour

  • Published:
Archive for History of Exact Sciences Aims and scope Submit manuscript

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Bibliographie

  1. P. Mansion: Albert Ribaucour, Mathesis, 2, 3, 1893, pp. 270–272.

    Google Scholar 

  2. M. d'Ocagne: Un ingénieur et géomètre polytechnicien Albert Ribaucour, Bulletin de la Société des amis de l'Ecole Polytechnique, 1913, pp. 61–76.

  3. B. Rouxel: L'œuvre scientifique d'Albert Ribaucour, Actes du 101e Congrès des Sociétés Savantes, 3, 1976, pp. 79–88.

    Google Scholar 

  4. D.J. Struik: Ribaucour, Dictionary of Scientific Biography, Vol. XI, New-York, 1975, p. 398.

  5. D.J. Struik Il s'agit là de la date fournie par les registres d'état civil de Lille. Les registres de l'Ecole Polytechnique et le Dictionary of Scientific Biography (4) indiquent comme date de naissance 28 novembre 1845.

  6. D.J. Struik Son chef d'établissement s'exprimait à son sujet en ces termes «Monsieur Ribeaucourt est un très bon professeur de Mathématiques Elémentaires. Depuis mon arrivée je suis avec intérêt son enseignement, nous en avons beaucoup causé ensemble malheureusement ses forces ne répondent pas à sa bonne volonté. Jusqu'à ce jour il lutte avec courage contre la maladie qui le mine mais je crains qu'il ne finisse par succomber» (Archives du Nord 2T88/318).

  7. D.J. Struik Charles François Diguet (1822–1897) était ancien élève de l'Ecole Normale Supérieure. Il est intéressant de remarquer que Diguet encore élève de l'Ecole Normale fit paraître une note relative au théorème de Gauss sur la courbure des surfaces. Cette note (Journal de Mathématiques, 13, p. 83) donne le début du développement de l'aire σ d'un cercle géodésique d'une surface, de rayon s, selon les puissances de s. Diguet trouve \(\sigma = \pi s^2 - \frac{{\pi s^4 }}{{12R_1 R_2 }}\) d'où résulte le théorème de Gauss. Ribaucour s'occupera plus tard également de déformation des surfaces. Diguet de santé délicate ne publia rien d'autre. Ce résultat ainsi que des résultats analogues dus `a Bertrand et Puiseux sont actuellement considérablement prolongés par A. Gray et L. Vanhecke par exemple dans l'article: «Riemannian geometry as determined by the volumes of small geodesic balls» (Acta Mathematica 1979, 142, pp. 157–198).

    Google Scholar 

  8. D.J. Struik La nécessité de construire un port à Skikda apparut quand en 1841 et 1854 des tempètes importantes causèrent la naufrage de 28 bateaux pour la première et de 22 bateaux pour la seconde. La construction d'une grande jetée décidée en 1857 permit de développer l'activité du port qui accueillait 1057 bateaux pendant l'année 1890. Par ailleurs en 1882 s'ouvraient les lignes de chemin de fer à Sétif à El-Achin et de El-Guerrah à Batna et en 1888 celles de Bejaïa à Beni-Mansour et de Ouled-Rahmoun à Aïn-Beïda. (M. Salva, Notice sur le port de Philippeville, Paris 1892; les chapitres 5 et 6 sont de Ribaucour).

  9. D.J. Struik Lettre à L. Bianchi du 27-4-1893. L. Bianchi, Opere, Vol. XI, Rome 1959, p. 143.

  10. D.J. Struik Lettre à L. Bianchi du 27-5-1893. L. Bianchi, Op. Cit. p. 145.

  11. E. Cosserat: (1866–1931) Professeur à l'Université de Toulouse, ami de Ribaucour prolongera certains de ses travaux sur les systèmes cycliques et s'intéressera aux propriétés de «l'espace cerclé». Il était également astronome.

  12. A. Mannheim: (1831–1906) Professeur à l'Ecole Polytechnique auteur en particulier de «Principes et développements de géométrie cinématique». Paris, 1894.

  13. A. Mannheim: (1831–1906) L. Bianchi, Op. Cit. p. 143.

  14. A. Mannheim: (1831–1906) Lettre à E. Sarrau (février 1888). Manuscrits de Ribaucour de l'Ecole Polytechnique.

  15. A. Mannheim: (1831–1906) Cahier 6 des manuscrits de Ribaucour (Ecole Polytechnique).

  16. E. Sarrau: (1837–1904) Professeur de mécanique à l'Ecole Polytechnique. Directeur de l'Ecole des Poudres.

  17. J. la Gournerie: (1814–1883) Professeur de géométrie descriptive à l'Ecole Polytechnique.

  18. E. Laguerre: (1834–1886) Répétiteur à l'Ecole Polytechnique il fut élu à l'Académie des Sciences en 1884.

  19. V. Rouquet: (1838–1903) Professeur à la Faculté des Sciences de Toulouse, auteur d'une thèse sur les surfaces à lignes de courbure planes.

  20. V. Rouquet: (1838–1903) J. Weingarten écrit le 29 décembre 1893 à Bianchi „Dass Ribaucour mit Darboux verfeindet war, wusste ich nicht, und würde mich Näheres sehr interessiren“. L. Bianchi, Op. Cit. p. 262.

  21. G. Darboux: Leçons sur la théorie générale des surfaces, t. 2, Paris 1888, pp. 382–383.

    Google Scholar 

  22. A. Ribaucour: «Mémoire sur la théorie générale des surfaces courbes». Journ. Math. Pures Appl. vol. 7, 1891, p. 7

    Google Scholar 

  23. J. la Gournerie: Rapport sur le prix Dalmont C.R.Ac. Sc. Paris, vol. 89, 1877, p. 811.

    Google Scholar 

  24. J. la Gournerie: Manuscrits de Ribaucour. Bibliothèque de l'Ecole Polytechnique.

  25. A. Ribaucour: Notice sur les travaux scientifiques de M.A. Ribaucour. Bibliothèque de l'Ecole Polytechnique, X 3b33-9542.

  26. G. Darboux: Notice sur les travaux scientifiques de M. Gaston Darboux, Paris, 1884.

  27. G. Darboux: Etude sur le développement des méthodes géométriques, Bull. Sc. Mat. vol. 39, 1904, p. 253.

    Google Scholar 

  28. E. Cartan: La théorie des groupes finis et continus et la géométrie différentielle traitée par la méthode du repère mobile, Paris, 1937, p. 3.

  29. A. Ribaucour: «Mémoire sur la théorie générale des surfaces courbes». Journ. Math. Pures Appl. vol. 7, 1891, pp. 269–270.

    Google Scholar 

  30. O. Codazzi: (1824–1873) Professeur à l'Université de Pavie.

  31. L. Aoust: (1814–1885) Chanoine de Montpellier, professeur à l'Université de Marseille auteur en particulier de mémoires sur les coordonnées curvilignes quelconques parus dans les Annali di Matematica entre 1864 et 1870.

  32. E. Laguerre: Sur les formules fondamentales de la théorie des surfaces. Nouvelles Ann. de Math. 2 vol. 11, 1872, pp. 60–66.

    Google Scholar 

  33. C. Brisse: Exposition analytique de la théorie des surfaces, Ann. Sc. E.N.S. Vol. 3, 1874, pp. 87–146. Brisse (1843–1898) était répétiteur à l'Ecole Polytechnique, il publia un cours de géométrie descriptive en 1882.

  34. F. Frenet: Sur les courbes à double courbure, Journ. Math. Pures et Appl. vol. 17, 1852, pp. 437–447.

    Google Scholar 

  35. J.A. Serret: Sur quelques formules relatives à la théorie des courbes à double courbure, Journ. Math. Pures et Appl. vol. 16, 1850, pp. 193–207.

    Google Scholar 

  36. J.A. Serret: Sur un théorème relatif aux courbes à double courbure. Journ. Math. Pures et Appl. vol. 16, 1850, pp. 499–500.

    Google Scholar 

  37. D.J. Struik: Outline of a history of differential geometry. Isis, vol. 19, 1933, p. 171.

    Google Scholar 

  38. M. Chasles: Rapport sur les progrès de la géométrie, Paris, 1870, p. 283.

  39. F. Frenet: Sur la théorie analytique des surfaces. Mémoires de l'Académie Impériale des Sciences, Belles-Lettres et Arts de Lyon, vol. 3, 1853, pp. 5–10.

    Google Scholar 

  40. M. Meusnier: Mémoire sur la courbure des surfaces. Mémoires des savants étrangers, vol. 10, 1785, pp. 477–510.

    Google Scholar 

  41. O. Bonnet: Sur la détermination des fonctions arbitraires qui entrent dans l'équation intégrale des surfaces à aire minima. C.R. Ac. Sc. Paris, vol. 40, 1855, pp. 1107–1110.

    Google Scholar 

  42. S. Lie: Beiträge zur Theorie der Minimalflächen. Mat. Ann. vol. 14, 1879, pp. 331–416.

    Google Scholar 

  43. S. Lie Cette note se trouve dans le recueil de manuscrits de Ribaucour conservés à la Bibliothèque de l'Ecole Polytechnique. Manuscrit A1 b 176.

  44. P. Vincensini: (1896–1978) Professeur à la Faculté des Sciences de Marseille auteur de nombreux travaux de géométrie différentielle relatifs à la théorie des congruences de droites, de cercles, de sphères de E3.

  45. P. Vincensini: La géométrie différentielle au 19ème siècle. Scientia. 1972, p. 17.

  46. C. Björling: (1835–1920) Professeur à l'Université de Lund (Suède). Ribaucour donne l'énoncé suivant du problème de Björling: construire l'élassoïde circonscrit à une surface développable donnée, le long d'un contour déterminé.

  47. E. Laguerre: Sur l'emploi des imaginaires dans la géométrie de l'espace. Bull. Soc. Philomatique vol. 6, 1870, pp. 95–110.

    Google Scholar 

  48. E. Catalan: Jugement du concours annuel de 1880, Acad. Royale Belg. Bull. Cl. Sc. vol. 50, 1880, pp. 333–353.

    Google Scholar 

  49. E. Catalan Les mémoires soumis à l'Académie de Belgique pour le concours de 1880 devaient être anonymes et identifiables grâce à un symbole ou une devise placée à la tête du mémoire. Ribaucour employa le symbole √−1 avec pour devise «L'union fait la force» disposée circulairement. L'anonymat était relatif car Ribaucour était en correspondance suivie avec Catalan et par exemple en 1879 il l'entretenait déjà d'élassoïdes, sa lettre portant à la fin le symbole qu'il mettra en tête du mémoire. (Lettre du 18 octobre 1879. Bibliothèque de l'Université de Liège, M.S. 1307, p. 483).

  50. E. Catalan Lettre de Mannheim à Catalan du 4 février 1881. Bibliothèque de l'Université de Liège M.S. 1307, p. 505.

  51. E. Catalan Lettre de Darboux à Catalan du 26 février 1880. Bibliothèque de l'Université de Liège M.S. 1307, p. 485.

  52. A. Ribaucour: Mémoire sur la théorie générale des surfaces courbes, Journ. Math. Pures Appl. vol. 7, 1891, p. 259.

    Google Scholar 

  53. A. Ribaucour: Note sur les développées des surfaces, C.R. Acad. Sc. Paris, vol. 74, 1872, pp. 1399–1403.

    Google Scholar 

  54. P. Weingarten: Ueber die Oberflächen, für welche einer der beiden Hauptkrummungshalbmesser eine Function des anderen ist. Journal de Crelle vol. 62, 1862, pp. 160–173.

    Google Scholar 

  55. G. Tzitzeica: Géométrie différentielle projective des réseaux. Bucarest 1923, p. 259.

  56. G. Bol: Projektive Differentialgeometrie. Göttingen 1967.

  57. S.P. Finikoff: Théorie des couples de congruences. Moscou 1956 (en russe), [traduction française de M. Decuyper, Université des Sciences et Techniques de Lille I, U.E.R. Math. Pures et Appl. n° 68].

  58. G. Darboux: Leçons sur la théorie générale des surfaces, vol. 2, 1888, p. 289.

    Google Scholar 

  59. G. Tzitzeica: Réseaux et congruences. Actes congrès Interbalkanique Math. Athènes 1934 vol. 1, pp. 107–113.

    Google Scholar 

  60. B.A. Rosenfeld: Méthodes métriques en géométrie projective différentielle et ses analogues en géométrie conforme et de contact. Mat. Sbornik vol. 22, 1948, pp. 457–492.

    Google Scholar 

  61. S.P. Finikoff: Op. cit.

    Google Scholar 

  62. G. Lame: Leçons sur les coordonnées curvilignes. Paris 1859.

  63. C. Guichard: Sur les systèmes orthogonaux et les systèmes cycliques. Ann. Sc. E.N.S. vol. 14, 1897, pp. 467–516 et vol. 15, pp. 178–227.

    Google Scholar 

  64. U. Sbranna: I sistemi ciclici nello spazio euclidio ad n dimensioni. Rend. Circ. Mat. Palermo, vol. 19, 1904, pp. 258–290.

    Google Scholar 

  65. L.P. Eisenhart: Transformation of surfaces. New-York 1923, p. 174.

  66. L. Bianchi: Sur la théorie des transformations des surfaces applicables sur les quadriques générales, op. cit. vol. 4, p. 1.

  67. A.V. Backlund: Om ytor med konstant negativ krökning. Lunds Universitets Arsskrift vol. 19, 1883.

  68. A. Ribaucour: Mémoire sur la théorie générale des surfaces courbes. Journ. Math. Pures et Appl. vol. 7, 1891, p. 80.

    Google Scholar 

  69. A. Ribaucour: Mémoire sur la théorie générale des surfaces courbes, p. 79.

  70. A. Ribaucour: Sur la théorie de l'application des surfaces l'une sur l'autre, Bull. Soc. Philomat. vol. 6, 1869, p. 37.

    Google Scholar 

  71. G. Koenigs: Leçons de cinématique. Paris 1897, p. 236.

  72. G. Koenigs Lettre de Ribaucour à L. Bianchi du 27.4.1893 (L. Bianchi, Opere, vol. XI, Rome 1959, p. 143). [Ribaucour, correspondance c].

  73. C'est ainsi qu'il fera paraître une note aux Comptes Rendus (présentée par Tisserand et non plus par Darboux!) et qui est une mise au point sur une question de priorité «plusieurs géomètres s'étant occupés récemment de congruences formées par des cercles orthogonaux à des surfaces je crois utile de revenir sur une communication faite à l'Académie le 14 février 1870 au sujet de ces congruences que j'ai appelées systèmes cycliques» (C.R. Ac. Sc. Paris, vol. 113, 1891, pp. 304–307 et 324–326). C.A. Petot (1851–1927) professeur à l'Université de Lille.

    Google Scholar 

  74. C. Dupin: Développement de géométrie..., Paris, 1813 et Applications de géométrie et de mécanique... Paris 1822.

  75. M. Chasles: Qui remarquera «La cyclide... n'a reparue de même que les lignes asymptotiques que dans des recherches fort récentes» (Rapport sur les progrès de la géométrie. Paris 1870, p. 295).

  76. M. Chasles Lettre à Cosserat du 4 juillet 1891. Manuscrits de l'Ecole Polytechnique A1 b 176.

  77. P. Vincensini: Op. Cit. p. 17. Le dernier travail de L. Bianchi porte d'ailleurs le titre suivant «Congruenze di sfere di Ribaucour e superficie di Peterson», le nom de Ribaucour y est cité 40 fois (Congrès International de Mathématiques Bologne, 1928; L. Bianchi, Opere, Rome 1957, vol. VI, pp. 225–326).

  78. S.P. Finikoff: Op. Cit.

  79. L.P. Eisenhart: Op. Cit.

  80. A. Demoulin: Sur l'emploi d'un tétraèdre de référence mobile en géométrie cayleynne, C.R. Ac. Sc. Paris, vol. 139, 1905, p. 393 et Principes de géométrie projective intrinsèque, Ac. Royale de Belgique, Cl. des Sc., Mémoires, vol. 17, fasc. 5, pp. 1–31.

    Google Scholar 

  81. C. Guichard: (1861–1924) Professeur à la Sorbonne. On peut trouver une analyse de ses travaux dans l'article de P. Vincensini: Vue d'ensemble sur l'oeuvre géométrique de Claude Guichard (Actes du 88ème Congrès des Sociétés Savantes).

  82. B. Gambier: (1879–1954) Professeur à la Faculté des Sciences de Lille.

  83. B. Gambier: (1879–1954) C'est ainsi que des géomètres croyant trouver des résultats originaux redécouvrirent des théorèmes anciens de Ribaucour: on peut citer des exemples récents... Son oeuvre occupe peu de place dans les ouvrages français, les ouvrages étrangers par contre tiennent compte de sa valeur (G. Loria: Il passato ed il presente delle principali teorie geometriche, Torino 1896, et Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen, Leipzig (1898–1935) III, D, 3, pp. 164–165.

  84. A. Ribaucour: Mémoires sur la théorie générale des surfaces courbes, Journ. Math. Pures et Appl. vol. 7, 1891, p. 86.

    Google Scholar 

  85. A. Ribaucour: Etude des élassoïdes ou surfaces à courbure moyenne nulle. Acad. Royale Belg. Mémoires couronnés vol. 44, 1882, p. 21.

    Google Scholar 

  86. M. d'Ocagne: Op. Cit. p. 76

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. U.E.R de Mathématiques pures et appliquées, Université des Sciences et Tehniques de Lille I, F-59655, Viueneuve d'Ascq, Cedex, France

    Bernard Rouxel

Authors
  1. Bernard Rouxel
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Rouxel, B. L'Œuvre Mathématique D'Albert Ribaucour. Arch. Rational Mech. 23, 159–177 (1980). https://doi.org/10.1007/BF00329927

Download citation

  • Received:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF00329927

Search

Navigation